Número de Cauchy

En mecánica de fluidos, el número de Cauchy es un número adimensional definido como la relación entre la fuerza de inercia y la fuerza de compresión (fuerza elástica) en un fluido. Es utilizado en el estudio de fluidos compresibles.

Se llama así en honor al matemático francés Augustin Louis Cauchy.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm{C}\mathrm{a}$	Número de Cauchy
$K$	Módulo de compresibilidad	Pa
$L$	Longitud	m
$d$	Dimensión de sección transversal	m
$m$	Masa	kg
$u$	Velocidad	m / s
$\rho$	Densidad	kg / m3

Descripción

La compresión es importante, debido a que las fuerzas elásticas deben ser consideradas junto con las fuerzas inerciales de similitud dinámica.

Está definido por:

$\mathrm{C}\mathrm{a}=\frac{\text{Fuerzas de inercia}}{\text{Fuerzas de compresión}}$

Deducción

	1	2
Ecuaciones	$\mathrm{C}\mathrm{a}=\frac{mu(u/L)}{K(d^2)}$	$\rho =\frac{m}{d^{2}L}$
Simplificando	$\mathrm{C}\mathrm{a}=\frac{m{u}^2}{K(d^{2}L)}$
Sustituyendo	$\mathrm{C}\mathrm{a}=\frac{\rho u^2}{K}$

$\mathrm{C}\mathrm{a}=\frac{\rho u^2}{K}$

Bibliografía

• Plantilla:Cita libro
• Седов Л. И. Методы подобия и размерности в механике [Текст] / Л. И. Седов. – М.: Наука, 1965.— 386 с.