Número de Rossby

El número de Rossby (Ro) es un número adimensional utilizado para describir flujos en los océanos y en la atmósfera terrestre. Caracteriza el cociente entre la aceleración de un fluido y la fuerza de Coriolis debida a la rotación planetaria.

Etimología

El número de Rossby es llamado así en honor a Carl-Gustaf Rossby. Al número de Rossby se le denomina a veces como número de Kibel en honor del meteorólogo y matemático ruso Iliá Afanasévich Kíbel.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
$\mathrm{R}\mathrm{o}$	Número de Rossby
$a$	Aceleración	m / s2
$f$	Frecuencia de Coriolis	s-1
$L$	Longitud	m
$m$	Masa	kg
$\dot{m}$	Flujo másico	kg / s
$t$	Tiempo	s
$u$	Velocidad	m / s
$\mathrm{\Omega }$	Velocidad angular de rotación planetaria	s-1
$\varphi$	Latitud

Descripción

Se define como:

$\mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{\text{Fuerza de aceleración}}{\text{Fuerza de Coriolis}}$

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	$\mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{ma}{\dot{m}L(2\mathrm{\Omega }\sin \varphi )}$	$a=\frac{u}{t}$	$\dot{m}=\frac{m}{t}$	$f=2\mathrm{\Omega }\sin \varphi$
Sustituyendo	$\mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{m(u/t)}{(m/t)L(f)}$
Simplificando	$\mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{u}{Lf}$

$\mathrm{R}\mathrm{o}=\frac{u}{Lf}$

Cuando el número de Rossby tiene valores elevados la fuerza Coriolis no es importante respecto de la centrífuga y no es necesario considerarla. Cuando el número de Rossby es pequeño (Ro<<1), son los efectos de la aceleración del fluido los que no son importantes. En este caso se puede utilizar la aproximación geostrófica.