Número primo de Pillai

Un número primo de Pillai es un número entero primo p para el cual existe un entero n > 0, en el que el factorial de n es uno menos que un múltiplo de este primo, y el número primo no es uno más que el múltiplo de n.

Algebraicamente:

$\mathrm{\exists }n\in \mathbb{N}p\mid n!+1\mathrm{y}p\equiv ̸1modn.$

Los primeros números primos de Pillai, en orden creciente, son:

23, 29, 59, 61, 67, 71, 79, 83, 109, 137, 139, 149, 193, ... Plantilla:OEIS

Los números primos de Pillai llevan el nombre del matemático Subbayya Sivasankaranarayana Pillai, que demostró la existencia de un número infinito de números de esta categoría.

Referencias

• R. K. Guy, Unsolved Problems in Number Theory New York: Springer-Verlag 2004: A2
• G. Y. Hardy and M. V. Subbarao, "A modified problem of Pillai and some related questions", American Mathematical Monthly 109 (6) (2002): 554 - 559.
• Plantilla:Planetmath reference