Número pseudoprimo de Catalan

En matemáticas, un pseudoprimo de Catalan es un número compuesto n impar que satisface la relación de congruencia:

$(-1{)}^{\frac{n-1}{2}}\cdot C_{\frac{n-1}{2}}\equiv 2(\mathrm{mod}n),$

donde C_m denota el m-ésimo número de Catalan. La congruencia también es válida para cada número primo n impar que justifica el nombre de números pseudoprimos para los números compuestos n que lo satisfacen. Su nombre hace referencia al matemático belga Eugène Charles Catalan (1814–1894).

Propiedades

Los únicos pseudoprimos de Catalan conocidos son: 5907, 1194649 y 12327121 Plantilla:OEIS, siendo los dos últimos cuadrados de primos de Wieferich. En general, si p es un primo de Wieferich, entonces p² es un pseudoprimo de Catalan.

Bibliografía

• Plantilla:Cite journal
• Catalan pseudoprimes. Investigación en Computación Científica en la Educación de Pregrado.