Número pseudoprimo

Los pseudoprimos son aquellos números que, sin ser primos, verifican el test de base b, o lo que es lo mismo:

Siendo n perteneciente a los números enteros, se dice que n es pseudoprimo respecto la base b si es compuesto y además verifica la congruencia:

$b^{n-1}\equiv 1(\mathrm{mod}n),$

es decir, n divide a b^n-1-1.

Esta propiedad es un caso particular del Pequeño Teorema de Fermat y por tanto siempre se verifica para números primos.

Ejemplos

$2^{12}\equiv 1(\mathrm{mod}13)$

Aquí se verifica la ecuación pues 13 es primo.

$2^{2046}\equiv 1(\mathrm{mod}2047)$

Aquí se verifica la ecuación para 2047=23×89. Entonces 2047 es un pseudoprimo en base 2.

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