Potencial de Riesz

En matemáticas, el potencial de Riesz es una potencial que debe su nombre a su descubridor, el matemático húngaro Marcel Riesz. En cierto sentido, el potencial de Riesz define una inversa para una potencia del operador de Laplace en el espacio euclídeo. Generalizan a varias variables las integrales de Riemann-Liouvilles de una variable.

Definición

Si 0 < α < n, entonces el potencial de Riesz I_αf de una función localmente integrable f en Rⁿ es la función definida por

donde la constante viene dada por

$c_{\alpha }={\pi }^{n/2}{2}^{\alpha }\frac{\mathrm{\Gamma }(\alpha /2)}{\mathrm{\Gamma }((n-\alpha )/2)}.$

Bibliografía

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