Coseno hiperbólico

Plantilla:Ficha de función El coseno hiperbólico es una función real de variable real $x$, que se designa mediante $\cosh (x)$está definido mediante la fórmula:

$\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{h}(x)=\frac{e^x+e^{-x}}{2}$

Su inversa es el argumento coseno hiperbólico de x, esto se denota por ${\cosh }^{-1}(x)$o bien $\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{g}\cosh (x)$.

Propiedades

• Derivada: $\frac{d}{dx}\cosh (x)=\sinh (x)$.
• Relación con el seno hiperbólico: ${\cosh }^2(x)=1+{\sinh }^2(x)$
• Relación con el coseno: $\cosh (ix)=\cos (x)$
• Serie de Maclaurin: $1+\frac{x^2}{2!}+\frac{x^4}{4!}+\frac{x^6}{6!}+\dots$
• Es una función par: $\cosh (-x)=\cosh (x)$

Véase también

• Catenaria
• Trigonometría
• Identidad trigonométrica
• Seno hiperbólico

Enlaces externos

• Plantilla:MathWorld