Criterio de la tercera derivada

El Criterio o prueba de la Tercera Derivada es un método del cálculo matemático en el que se utiliza la tercera derivada de una función para confirmar o comprobar los puntos de inflexión obtenidos a partir de la segunda derivada. Es un caso particular del Criterio de la derivada de mayor orden.

Procedimiento

1. Calcular las derivadas segunda y tercera de $f(x)$
2. Hallar los puntos que cumplen $f^{″}(x)=0$
3. Evaluar $f^{‴}(x)$ con los valores obtenidos en el paso anterior. Si es diferente de 0; entonces, es un punto de inflexión. En caso contrario, se debe usar el criterio de la derivada de mayor orden: si y solo si el menor orden de las derivadas superiores diferentes de cero es impar; el punto evaluado corresponde a uno de inflexión.
4. En la función original calculamos los valores de las ordenadas según se trate de una o de varias.

Véase también

• Criterio de la primera derivada
• Criterio de la segunda derivada
• Extremos de una función
• Punto de inflexión
• Punto crítico
• Punto estacionario

Enlaces externos

• Puntos de inflexión (Thalex.cica.es)