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…reales]] es uno de los principales logros de [[Wilhelm Killing]] y [[Élie Cartan]]. …Lie semisimple]]. Un [[grupo de Lie simple]] es un [[grupo de Lie]] conexo cuya álgebra de Lie es simple. …

…as palabras, es tanto un [[álgebra asociativa]] como un [[álgebra sobre un cuerpo]]. …hbb{K}</math>, es un espacio vectorial en <math>\mathbb{K}</math> provisto con una multiplicación [[Operador bilineal|bilineal]] <math>A\times A \to A</ …

…ref> y finalmente demostrada por [[Eugenio Elia Levi]] en 1905, afirma que cualquier [[álgebra de Lie]] real y finito <math>\mathfrak{g}</math> es el pr …e, llamada '''subálgebra de Levi'''. La descomposición de Levi implica que cualquier álgebra de Lie de dimensión finita es un [[producto semidirecto]]… …

…o:Clifford algebra diagram.png|miniaturadeimagen|Diagrama de la álgebra de Clifford.]] …grupo ortogonal]] y en la [[física]]. Se nombran así por [[William Kingdon Clifford]]. …

…e''' si la [[preimagen]] (también llamada [[imagen inversa]]) de cualquier conjunto medible es a su vez medible. …h>f:X\to Y</math>. Se dice que <math>f</math> es una '''función medible''' con respecto a <math>\mathcal{A}</math> y <math>\mathcal{B}</math> (o simplem …

…lización directa admite que <math>\mathbb{K}</math> sea cualquier [[anillo conmutativo]]. …ERMEDIA AUFMANN] https://www.udocz.com</ref> utilizan el término "álgebra" como sinónimo de "[[álgebra asociativa]]". …

…[[álgebra de Lie]] que es [[suma directa]] de [[álgebras de Lie simple]]s (álgebras de Lie no abelianas sin ningún [[álgebra de Lie#Subalgebras.2C ideales y ho …tal álgebra de Lie <math>\mathfrak g</math>, si no es cero, las siguientes condiciones son equivalentes: …

…ey-Dickson'''; dado que son una extensión de los [[número complejo|números complejos]], son [[número hipercomplejo|números hipercomplejos]]. …idea general que el producto de un elemento y su conjugado debería ser el cuadrado de su norma. …

…s palabras, cualquier álgebra simple es un álgebra central simple sobre su centro. …math>). Los [[cuaternión|números cuaterniónicos]] '''H''' forman un ASC de cuatro dimensiones sobre <math>\scriptstyle \R</math>, y de hecho son el únic …

…ie compleja <math>\mathfrak{g}</math> si <math>\mathfrak{g}</math> es la [[complexificación]] de <math>\mathfrak{g}_0</math>: :<math> \mathfrak{g}\simeq\mathfrak{g}_0\otimes_{\mathbb{R}}\mathbb{C}. </math> …

…se usan principalmente para definir [[teoría de la medida|medidas]]. Es un concepto muy importante en [[análisis matemático]] y [[teoría de la probabili Sea <math>\Omega</math> un conjunto no vacío. …

…* </math> -álgebra de [[Operador compacto en el espacio Hilbert|operadores compactos]] en algún [[espacio de Hilbert]] (no necesariamente separable). …independiente de los axiomas de la [[Axiomas de Zermelo-Fraenkel|teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel]] y el [[axioma de elección]] (<math> \mathsf{Z …

…terística 0 sea [[Álgebra de Lie soluble|solucionable]], lo que implica un criterio relacionado para que el álgebra de Lie sea [[Álgebra de Lie semisimp …lineal]]. El criterio fue introducido por Élie Cartan (1894). <ref>Cartan, Chapitre IV, Théorème 1</ref> …

…s [[Número complejo|números complejos]] y la [[Matriz traspuesta conjugada|conjugada traspuesta]], y [[Aplicación lineal|operadores lineales]] sobre un …ref>{{Cita web|url=http://mathworld.wolfram.com/C-Star-Algebra.html|título=C-Star Algebra|autor=Weisstein|nombre=Eric W.|enlaceautor=Eric W. Weisstein|f …

…ticular es el de un álgebra compleja <math>A</math> de operadores lineales continuos sobre un [[espacio de Hilbert]] <math>\mathcal{H}</math> junto a do * <math>A</math> es un subespacio cerrado de <math>\mathbb{B}(\mathcal{H})</math> en la topología generada por …

…icas)|reflexiones]], que generan rotaciones (véase también el [[teorema de Cartan-Dieudonné]]). …ier elemento <math>R</math> de un álgebra geométrica que se puede escribir como producto de un número par de vectores unitarios y satisface que <math>\t …

…e modo el álgebra de Witt aparece especialmente en la [[teoría conforme de campos]].<br /> …ampos quirales]]) son invariantes respecto al grupo completo infinitesimal conforme. …

…entidad algebraica abstracta sin referencia a realizaciones particulares. como [[álgebra de operadores]]. …tación irreductible|representación irreducible]] asociada a ''f'' por la [[construcción GNS]]. Así, la representación de Gelfand-Naimark actúa sobre la …

…lasifica las representaciones irreducibles de un [[grupo de Lie]] compacto conexo <math>K</math>.<ref name="12.6">{{Harvsp|Hall|2015}} Teorema 12.6</ref …inición de elemento integral dominante. Si <math>K</math> está simplemente conectado, esta distinción desaparece. …

…ntiene al [[elemento neutro|operador identidad]]. Es un tipo especial de [[C*-álgebra]]. …definición analítica es equivalente a una definición puramente algebraica como [[álgebra abstracta]] de simetrías. …