Álgebra de grafos

En matemáticas , especialmente en los campos del álgebra universal y la teoría de grafos , el álgebra de grafos es una forma de dar a un grafo dirigido una estructura algebraica . Fue introducido en Plantilla:Harv , y ha tenido muchos usos en el campo del álgebra universal desde entonces.

Definición

Sea $D=(V,E)$ un grafo dirigido, y $0$ un elemento que no está en $V$. el álgebra de grafos asociado con $D$ es el conjunto $V\cup \{0\}$ con la multiplicación definida por las siguientes reglas:

• $xy=x$ si $x,y\in V,(x,y)\in E$
• $xy=0$ si $x,y\in V\cup \{0\},(x,y)\notin E$.

Aplicaciones

Esta noción ha hecho posible utilizar los métodos de la teoría de grafos en el álgebra universal y varias otras orientaciones de las matemáticas discretas y ciencias de la computación. El álgebra de grafos se ha utilizado, por ejemplo, en construcciones relativas a dualidades Plantilla:Harv , teorías de ecuaciones Plantilla:Harv, topologías Plantilla:Harv , variedades Plantilla:Harv , autómatas de estados finitos Plantilla:Harv , máquinas de estados finitos Plantilla:Harv , lenguajes de árboles y autómatas de árboles Plantilla:Harv etc.

Véase también

• Álgebra de grupo
• Álgebra de incidencia
• Álgebra de caminos

Referencias

• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada
• Plantilla:Obra citada

Bibliografía

• Plantilla:Obra citada