Algoritmo de Kabsch

El algoritmo calcula una matriz de rotación, pero también requiere calcular un vector de traslación. Cuando se aplican tanto la traslación como la rotación, el algoritmo a menudo se denomina superposición parcial de Procrustes (véase también el problema de Procrustes ortogonal).

Descripción

$$\left(\begin{array}{ccc}{x}_1& y_1& z_1\\ x_2& y_2& z_2\\ ⋮& ⋮& ⋮\\ x_N& y_N& z_N\end{array}\right)$$

$H=P^{𝖳}Q$

$H_{ij}=\sum _{k=1}^N{P}_{ki}{Q}_{kj},$

Cálculo de la matriz de covarianza

$R={\left(H^{𝖳}H\right)}^{\frac{1}{2}}{H}^{-1},$

$H=U\mathrm{\Sigma }{V}^{𝖳}$

$d=\det \left(U{V}^{𝖳}\right)=\det (U)\det (V).$

El conjunto de herramientas de modelado FoldX incorpora el algoritmo Kabsch para medir RMSD entre estructuras de proteínas de tipo salvaje y mutadas.

Véase también

• Plantilla:Cita publicación
  • With a correction in Plantilla:Cita publicación"A discussion of the solution for the best rotation to relate two sets of vectors". Acta Crystallographica. A34 (5): 827–828. Bibcode:1978AcCrA..34..827K. doi:10.1107/S0567739478001680.
• Plantilla:Cita conferencia
• Plantilla:Cita publicación

Enlaces externos

• Plantilla:Traducido ref