Anexo:Figuras geométricas

Figuras de dos dimensiones

Polígonos

Nombre	Área interior	Perímetro	Lados	Vértices	Comentarios	Dibujo
Triángulo	$\frac{bh}{2}$	$a+b+c$	$3$	$3$	b es la longitud de la base, h la altura, a y c la longitud de los otros dos lados	Triángulo
Triángulo equilátero	$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^2$	$3a$	$3$	$3$	a es la longitud de un lado
Cuadrado	$a^2$	$4a$	$4$	$4$	a es la longitud de un lado	Cuadrados
Rombo	$\frac{\overline{AC}\cdot \overline{BD}}{2}$	$4a$	$4$	$4$	a es la longitud de un lado, AC la diagonal menor, y BD la diagonal mayor	Rombo
Rectángulo	$bh$	$2(b+h)$	$4$	$4$	b es la longitud de la base, h es la altura
Paralelogramo	$bh$	$2(a+b)$	$4$	$4$	b es la longitud de la base, a es la longitud del lado no paralelo al anterior, h es la altura	Paralelogramo
Trapecio	$\frac{(a+c)h}{2}$	$a+b+c+d$	$4$	$4$	a es la longitud de un lado paralelo, c es la longitud del otro lado paralelo, h es la altura, b y d los otros lados
Pentágono regular	$\frac{\sqrt{25+10\sqrt{5}}}{4}{a}^2$	$5a$	$5$	$5$	a es la longitud de un lado
Polígono regular	$\frac{nab}{2}$	$n\cdot a$	$n$	$n$	a es la longitud de un lado, b es la apotema del polígono, y n el número de lados
Polígono regular	$\frac{n}{2}\mathrm{sen}\left(\frac{2\pi }{n}\right)r^2$	$n\cdot a$	$n$	$n$	a es la longitud de un lado, r es la distancia desde el centro a un vértice, n es el número de lados del polígono. El ángulo está en radianes.

Figura cerrada por una curva

Nombre	Área	Perímetro	Comentarios
Círculo	$\pi r^2$	$2\pi r$	donde $r$ es la longitud del radio
Elipse	$\pi r_1{r}_2$	$P\approx \pi [3(r_1+r_2)-\sqrt{(3r_1+r_2)(r_1+3r_2)}]$	$r_1$ es la longitud de un semieje, y $r_2$ la longitud del otro
Cardioide	$6\pi r^2$	$16r$	$r$ es el único parámetro que aparece en las ecuaciones paramétricas del cardioide.

Figuras de tres dimensiones

Poliedros

Nombre	Volumen	Superficie	Caras	Aristas	Vértices	Comentarios	Dibujo
Cubo	$a^3$	$6a^2$	$6$	$12$	$8$	a es la longitud de la arista	Cubo
Tetraedro	$\frac{\sqrt{2}}{12}{a}^3$	$\sqrt{3}{a}^2$	$4$	$6$	$4$	a es la longitud de la arista. Estas fórmulas son para el tetraedro regular. El tetraedro también se denomina pirámide tetraédrica.
Pirámide cuadrada	$\frac{\sqrt{2}}{6}{a}^3$	$(1+\sqrt{3})a^2$	$5$	$8$	$5$	a es la longitud de la arista

Figuras de superficies curvadas

Nombre	Volumen	Área	Especificaciones	Dibujo
Cilindro	$\pi r^{2}h$	$2\pi rh+2\pi r^2$	r es la longitud del radio, h es la altura
Cono	$\frac{\pi }{3}{r}^{2}h$	$\pi r\sqrt{r^2+h^2}+\pi r^2$	r es la longitud del radio, h es la altura	Cono
Esfera	$\frac{4\pi }{3}{r}^3$	$4\pi r^2$	r es la longitud del radio
Esferoide	$\frac{4\pi }{3}{a}^2\cdot c$	$2\pi a(a+\frac{c}{e}\arcsin e)$	siendo a y c los semiejes, estando situado c en el eje de coordenadas z, siendo e la excentricidad de la elipse.
Elipsoide	$\frac{4\pi }{3}abc$	$S=2\pi (c^2+b\sqrt{a^2-c^2}E(\alpha ,m)+\frac{b{c}^2}{\sqrt{a^2-c^2}}F(\alpha ,m)),$	siendo a, b y c los semiejes del elipsoide.
Toro	$2{\pi }^2{r}^{2}R$	$4{\pi }^{2}rR$	r es la longitud del radio interior (circunferencia rotada), y R la longitud del radio de revolución.
Toroide	$2\pi RA$	$2\pi RP$	A es el área interior de la figura generatriz, y R es la longitud del radio de revolución (desde el eje al centro de simetría de la figura generatriz). P es el perímetro de la figura generatriz.

Figuras de cuatro dimensiones

Politopos

Nombre	Hiper-volumen	Hiper-área	Poliedros	Caras	Aristas	Vértices	Comentarios
Teseracto	$a^4$	$8a^3$	$8$	$24$	$32$	$16$	a es la longitud de la arista
Pentácoron	$\frac{\sqrt{5}}{96}{a}^4$	$\frac{5\sqrt{2}}{12}{a}^3$	$5$	$10$	$10$	$5$	a es la longitud de la arista

Figuras curvas

Nombre	Hiper-volumen	Hiper-área	Comentarios
Hiperesfera	$\frac{{\pi }^2}{2}{r}^4$	$2{\pi }^2{r}^3$	r es la longitud del radio

Véase también

• Anexo:Ecuaciones de figuras geométricas

Figuras de n dimensiones

Familia	Espacio (n)	Espacio (n-1)	Comentarios
Cuadrado, cubo, hipercubo...	$a^n$	$2n{a}^{n-1}$	a es la longitud de una arista, n es la dimensión
Triángulo equilátero, tetraedro, pentácoron...	$\frac{\sqrt{n+1}}{n!\sqrt{2^n}}{a}^n$	$\frac{(n+1)\sqrt{n}}{(n-1)!\sqrt{2^{n-1}}}{a}^n$	a es la longitud de una arista, n es la dimensión
Círculo, esfera, hiperesfera...	$\frac{{\pi }^{\frac{n}{2}}{r}^n}{\mathrm{\Gamma }(\frac{n}{2}+1)}$	$\frac{2{\pi }^{\frac{n}{2}}{r}^{n-1}}{\mathrm{\Gamma }(\frac{n}{2})}$	r es la longitud del radio, n es la dimensión

Bibliografía

• Spiegel, M. & Abellanas, L.: "Fórmulas y tablas de matemática aplicada", Ed. McGraw-Hill, 1988, pp. 185-89 ISBN 84-7615-197-7.