Archivo:Gram-Schmidt orthonormalization process.gif

De testwiki
Ir a la navegación Ir a la búsqueda
Gram-Schmidt_orthonormalization_process.gif (440 × 330 píxeles; tamaño de archivo: 699 kB; tipo MIME: image/gif, bucleado, 153 frames, 1m 6s)
Nota: debido a limitaciones técnicas, las miniaturas de imágenes GIF de alta resolución como esta no estarán animadas.

Este archivo es de Wikimedia Commons y puede usarse en otros proyectos. La descripción en su página de descripción del archivo se muestra debajo.

Descripción
English: The animation illustrates the Gram-Schmidt process for obtaining an orthonormal basis of vectors, in this particular case, in 3-dimensional euclidean space.
  1. The first of the original vectors, v1, is taken as the first vector of the orthogonal basis, u1.
  2. The second of the original vectors, v2, is then projected onto u1. The projection is subtracted from v2, obtaining a new vector u2, which is orthogonal to u1
  3. The third of the original vectors, v3, is projected onto u1. The result is subtracted from v3, obtained the intermediate vector v'3. This intermediate vector was used for illustration purposes, in order to show the orthogonalization against each individual vector one at a time. Next, this intermediate vector is projected onto u2, and the resulting vector is subtracted from v'3, resulting in the vector u3, which is orthogonal to both u1 and u2. At this point, we have an orthogonal basis, but not an orthonormal basis, as the vectors are not unit vectors.
  4. In the last step, the vectors are scaled by the inverse of their norms, a process called normalization. The resulting vectors, e1, e2 and e3 are mutually orthogonal, and are all unit vectors. Therefore, they form an orthonormal basis for the 3-dimensional euclidean space R3. This completes the process.
Fecha
Fuente Trabajo propio
Autor Lucas Vieira
Permiso
(Reutilización de este archivo)
Public domain Yo, el titular de los derechos de autor de esta obra, lo libero al dominio público. Esto aplica en todo el mundo.
En algunos países esto puede no ser legalmente factible; si ello ocurriese:
Concedo a cualquier persona el derecho de usar este trabajo para cualquier propósito, sin ningún tipo de condición al menos que éstas sean requeridas por la ley.
Otras versiones HD video

Leyendas

Añade una explicación corta acerca de lo que representa este archivo

Elementos representados en este archivo

representa a

Historial del archivo

Haz clic sobre una fecha y hora para ver el archivo tal como apareció en ese momento.

Fecha y horaMiniaturaDimensionesUsuarioComentario
actual01:06 2 feb 2013Miniatura de la versión del 01:06 2 feb 2013440 × 330 (699 kB)wikimediacommons>LucasVB{{Information |Description=Gram-Schmidt process |Source={{own}} |Date=2013-02-01 |Author= Lucas Vieira Barbosa |Permission={{PD-self}} |other_versions= }} Category:Linear algebra

La siguiente página usa este archivo:

Obtenido de «https://es.wiki.beta.math.wmflabs.org/wiki/Archivo:Gram-Schmidt_orthonormalization_process.gif»