Arcocosecante

Gráfica de la función arcocosecante.

En trigonometría, la arcocosecante es la función inversa de la cosecante de un ángulo. Se simboliza $\mathrm{arccosec}\alpha$ ó $\mathrm{arccsc}\alpha$ y su significado geométrico es el ángulo cuya cosecante es alfa.

$y=\mathrm{arccsc}(x)$

$x=\csc (y),$

De esta definición, por tanto, podemos deducir expresiones equivalentes:

$\mathrm{arccosec}(-x)=-\mathrm{arccosec}x$

$\mathrm{arccsc}(x)=\arcsin \left(\frac{1}{x}\right)$

El dominio de definición de la función arcocosecante está comprendido entre $-\mathrm{\infty }$ y $-1$ o entre $1$ y $+\mathrm{\infty }$.

Notación

La notación habitual de la función arcocosecante es $\mathrm{arccosec}(x)$ ó $\mathrm{arccsc}(x)$. También es válida la notación cosec^-1 (leído como cosecante a la menos uno). Esta última notación no suele estar aconsejada debido a su ambigüedad, ya que es susceptible de ser confundida con una potencia de exponente -1, y su uso es habitual en Norteamérica y en las calculadoras de bolsillo.

En el lenguaje LaTeX esta expresión se obtiene mediante el comando \arccsc.

Véase también

• Trigonometría
• Identidad trigonométrica

Enlaces externos

• Plantilla:MathWorld

Plantilla:Control de autoridades