Bifuntor

En Teoría de Categorías un bifuntor o bifunctor es un funtor con un producto cartesiano de dos categorías como dominio y la cual es cerrada bajo la categoría. El término es el análogo categórico de operación binaria en álgebra abstracta.

Definición

Dada una categoría $Cat$ definimos el bifuntor como el morfismo $◻:Cat\times Cat\to Cat$, dado por $(a,b)\mapsto a◻b$ o simplemente $ab$, siendo $a,b$ objetos y la cual satisface que $a◻b\in Cat$.

Un ejemplo muy conocido es cuando las categorías son espacios vectoriales y el bifuntor está dado por el tensor $\otimes$.

Bibliografía

1. Mac Lane, S. (1971) <<Categories for the working mathematician>>, Second Edition. Springer, University of Chicago, USA.