Cascodo

El cascodo es un amplificador de dos etapas que consta de una etapa de emisor común que está acoplada a una etapa en base común cuando se utilizan transistores de unión bipolar (BJT), o, alternativamente, una etapa de fuente común que está acoplada a una etapa de compuerta común al utilizar transistores de efecto de campo (FET).

Al no haber acoplamiento directo entre la salida y la entrada, se elimina el efecto Miller, lo que contribuye a un ancho de banda mucho mayor. En comparación con una sola etapa amplificadora, esta combinación puede presentar una o más de las siguientes características: mayor aislamiento entre la entrada y la salida, mayor impedancia de entrada, baja impedancia de salida y mayor ancho de banda (procesamiento de señales).

Historia

El uso del cascodo es una técnica usual para mejorar el rendimiento de los circuitos analógicos, aplicable tanto a válvulas de vacío como a transistores. El nombre cascode fue acuñado en un artículo escrito por Frederick Vinton Hunt y Roger Wayne Hickman en 1939, en una discusión sobre la aplicación de los estabilizadores de tensión. Propusieron una cascada de dos triodos (el primero con una configuración de cátodo común, el segundo configurado como rejilla común) como sustituto de un pentodo, por lo que se puede asumir que el nombre es una abreviatura de cascada y cátodo. Los circuitos de cascodos se emplearon en los primeros televisores para el frente o sintonizador debido a su bajo ruido y mayor ancho de banda.

Los transistores de unión bipolar tienen una capacitancia parásita colector-base en el rango de unos pocos picofaradios a fracciones de picofaradios. Según el efecto Miller, cuando esta capacitancia se encuentra en la malla de realimentación, resulta en una capacitancia de entrada efectiva que se multiplica por la ganancia de etapa: una capacitancia de realimentación de tan solo 1,0 pF en un circuito con una ganancia de tensión de 50 resulta en una capacitancia de entrada efectiva de 51 pF. Si bien esto puede superarse en circuitos de radiofrecuencia o sintonizados neutralizando la realimentación en sentido contrario, es más difícil de combatir en circuitos de banda ancha como los amplificadores de video, cuyos anchos de banda van desde la televisión analógica (unos 5 MHz para PAL) hasta al menos 86 MHz en el antiguo formato VGA (UXGA, 1600 × 1200, 60 Hz de refresco). Los amplificadores de video no pueden operar a frecuencias tan altas con una realimentación colector-base apreciable, por lo que el cascodo, con su muy baja capacitancia de realimentación efectiva, es el diseño predilecto para amplificadores de video en monitores CRT.

Operación

Figura 1: Amplificador cascodo con MOSFETs tipo N

La Figura 1 muestra un ejemplo de un amplificador cascodo con un amplificador de fuente común como etapa de entrada, alimentado por una fuente de señal, V_in. Esta etapa de entrada alimenta un amplificador de compuerta común como etapa de salida, con una señal de salida V_out.

A medida que el FET inferior conduce, cambia la tensión de la fuente del FET superior, y este último conduce debido al cambio de potencial entre su compuerta y la fuente.

La principal ventaja de este circuito reside en la ubicación del transistor de efecto de campo (FET) superior como carga del terminal de salida (drenaje) del FET de entrada (inferior). Debido a que, a las frecuencias de operación, la compuerta del FET superior está efectivamente conectada a tierra, su tensión de fuente (y, por lo tanto, el drenaje del transistor de entrada) se mantiene prácticamente constante durante el funcionamiento. En otras palabras, el FET superior presenta una baja resistencia de entrada al FET inferior, lo que hace que la ganancia de tensión de este último sea muy pequeña, lo que reduce drásticamente la capacitancia de realimentación del efecto Miller entre el drenaje y la compuerta del FET inferior. Esta merma en la ganancia de tensión es recuperada por el FET superior. Por lo tanto, el transistor superior permite al FET inferior operar con una baja realimentación negativa (de Miller), lo que mejora su ancho de banda.

La compuerta del FET superior está conectada a tierra, por lo que la carga y descarga de la capacitancia parásita, C_dg, entre el drenaje y la compuerta se realiza simplemente a través de R_D y la carga de salida (es decir, R_out). La respuesta en frecuencia se ve afectada solo para frecuencias superiores a la constante de tiempo RC τ = C_dg R_D//R_out, es decir, f = 1/(2πτ), una frecuencia bastante alta debido a que C_dg es pequeña. Es decir, la compuerta del FET superior no se ve afectada por la amplificación de Miller de C_dg.

Si la etapa superior del FET funcionara sola, utilizando su fuente como nodo de entrada (es decir, configuración de compuerta común (CG)), tendría una buena ganancia de tensión y un amplio ancho de banda. Sin embargo, su baja impedancia de entrada la haría prácticamente inservible. Añadir el FET inferior resulta en una alta impedancia de entrada, lo que le permite a la segunda etapa ser accionada por una fuente de alta impedancia.

Estabilidad

La configuración cascodo también es muy estable. Su salida está efectivamente aislada de la entrada, tanto eléctrica como físicamente. El transistor inferior tiene una tensión casi constante tanto en el drenaje como en la fuente, por lo que prácticamente no hay nada que realimente a su compuerta. El transistor superior tiene una tensión casi constante en su compuerta y fuente. Por lo tanto, los únicos nodos con tensión significativa son la entrada y la salida, separados por la conexión central de tensión casi constante y por la distancia física entre dos transistores. Por lo tanto, en la práctica, hay poca realimentación de la salida a la entrada. El blindaje metálico es efectivo y fácil de implementar entre los dos transistores para un aislamiento aún mayor cuando sea necesario. Esto sería difícil en circuitos amplificadores de un solo transistor, que a altas frecuencias requerirían neutralización neutrodina.

Polarización

Como se muestra, el circuito en cascodo con dos FET apilados impone ciertas restricciones a ambos; en concreto, el FET superior debe estar polarizado para que su tensión de fuente sea lo suficientemente alta (la tensión de drenaje podría oscilar demasiado bajo, provocando su saturación). Garantizar esta condición para los FET requiere una selección cuidadosa del par o una polarización especial de la compuerta del FET superior, lo que aumenta el costo.

El circuito en cascodo también puede construirse utilizando transistores bipolares o MOSFET, o incluso un FET (o MOSFET) y un BJT. Esta configuración de circuito era muy común en los sintonizadores de televisión VHF cuando utilizaban válvulas de vacío.

Ventajas

La configuración en cascodo ofrece alta ganancia, alto ancho de banda, alta velocidad de respuesta, alta estabilidad y alta impedancia de entrada. Al ser un circuito de dos transistores, el número de componentes es muy bajo.

Desventajas

El circuito en cascodo requiere dos transistores y una tensión de alimentación relativamente alta. Para el cascodo de dos FET, ambos transistores deben estar polarizados con una amplia "V"_DS en funcionamiento, lo que impone un límite inferior a la tensión de alimentación.

Aplicaciones

Con el auge de los circuitos integrados, los transistores se han vuelto más económicos en términos de área de matriz de silicio. Especialmente en la tecnología MOSFET, el cascadeo se puede utilizar en espejos de corriente para aumentar la impedancia de salida de la fuente de corriente de salida.

Una versión modificada del cascadeo también se puede utilizar como modulador, particularmente para la modulación de amplitud. El dispositivo superior suministra la señal de audio, y el inferior es el amplificador de RF.

Pila de alta tensión

Un cascodo también puede combinarse con una escalera de tensión para formar un transistor de alta tensión. El transistor de entrada puede ser de cualquier tipo de bajo U_CEO, mientras que los demás, actuando como reguladores de tensión lineales en serie apilados, deberían ser capaces de soportar una fracción considerable de la tensión de alimentación. Cabe destacar que, para una gran oscilación de la tensión de salida, sus tensiones de base no deberían derivarse a tierra mediante condensadores, y la resistencia de escalera superior debería ser capaz de soportar la tensión de alimentación completa. Esto demuestra que un regulador de tensión lineal en serie es en realidad un buffer de corriente con sus designaciones de "entrada" y "salida" intercambiadas.

Parámetros de dos puertos

La configuración cascodo se puede representar como un amplificador de tensión simple (o más precisamente, como una red de dos puertos con parámetro "g") mediante su impedancia de entrada, impedancia de salida y ganancia de tensión. Estos parámetros están relacionados con los parámetros "g" correspondientes que se detallan a continuación. Otras propiedades útiles que no se consideran aquí son el ancho de banda y el rango dinámico.

Cascodo BJT: parámetros de baja frecuencia y pequeña señal

Figura 2: Cascodo BJT con fuentes de corriente ideales para polarización de CC y condensadores de acoplamiento de gran tamaño a tierra y a la fuente de señal de CA; los condensadores son cortocircuitos para CA

El circuito equivalente idealizado de pequeña señal se puede construir para el circuito de la figura 2 sustituyendo las fuentes de corriente por circuitos abiertos y los condensadores por cortocircuitos, asumiendo que son lo suficientemente grandes como para actuar como cortocircuitos a las frecuencias de interés. Los BJT se pueden representar en el circuito de pequeña señal mediante el modelo híbrido-π.

	Definición	Expresión
Ganancia de tensión	$A_{\text{v}}=g_{21}={\frac{v_{\text{salida}}}{v_{\text{entrada}}}|}_{i_{\text{salida}}=0}$	$-g_{m2}(r_{\pi 1}//r_{\text{O}2})(g_{m1}{r}_{\text{O}1}+1)$
Impedancia de entrada	$R_{\text{entrada}}=\frac{1}{g_{11}}={\frac{v_{\text{entrada}}}{i_{\text{entrada}}}|}_{i_{\text{salida}}=0}$	$r_{\pi 2}$
Impedancia de salida	$R_{\text{salida}}=g_{22}={\frac{v_{\text{salida}}}{i_{\text{salida}}}|}_{v_{\text{entrada}}=0}$	$r_{\text{O}1}+(g_{m1}{r}_{\text{O}1}+1)(r_{\pi 1}//r_{\text{O}2})$

Cascodo MOSFET: parámetros de baja frecuencia y pequeña señal

Figura 3: Cascodo MOSFET con fuentes de tensión ideales para la polarización de la compuerta de CC y una fuente de corriente de CC como carga activa. Dado que cada transistor MOSFET tiene una compuerta y una fuente conectadas, esta configuración solo es válida para componentes discretos de 3 terminales.

De manera similar, los parámetros de pequeña señal se pueden derivar para la versión MOSFET, reemplazando también el MOSFET por su modelo híbrido π equivalente. Esta derivación se puede simplificar observando que la corriente de compuerta del MOSFET es cero, por lo que el modelo de pequeña señal para el BJT se convierte en el del MOSFET en el límite de corriente de base cero:

$I_{\text{B}}\to 0\Rightarrow r_{\pi }=\frac{V_{\text{T}}}{I_{\text{B}}}\to \mathrm{\infty },$

donde V_T es la tensión térmica.

	Definición	Expresión
Ganancia de tensión	$A_{\text{v}}=g_{21}=\begin{array}{c}\frac{v_{\text{salida}}}{v_{\text{entrada}}}\end{array}{|}_{i_{\text{salida}}=0}$	$-(g_{\text{m1}}{r}_{\text{O1}}+1)g_{\text{m2}}{r}_{\mathrm{O}\mathrm{2}}$
Impedancia de entrada	$R_{\mathrm{e}\mathrm{n}\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{d}\mathrm{a}}=\begin{array}{c}\frac{1}{g_{11}}\end{array}=\begin{array}{c}\frac{v_{\text{entrada}}}{i_{\text{entrada}}}\end{array}{|}_{i_{\text{salida}}=0}$	$\mathrm{\infty }$
Impedancia de salida	$R_{\text{salida}}=g_{22}=\begin{array}{c}\frac{v_{\text{salida}}}{i_{\text{salida}}}\end{array}{|}_{v_{\text{entrada}}=0}$	$(r_{\mathrm{O}\mathrm{1}}+r_{\mathrm{O}\mathrm{2}})(1+g_{\mathrm{m}\mathrm{1}}(r_{\mathrm{O}\mathrm{1}}//r_{\mathrm{O}\mathrm{2}}))$

La combinación de factores g_mr_O aparece con frecuencia en las fórmulas anteriores, lo que invita a un análisis más profundo. Para el transistor bipolar, este producto es (véase el modelo híbrido-pi):

$g_{\text{m}}{r}_{\text{O}}=\frac{I_{\text{C}}}{V_{\text{T}}}\frac{V_{\text{A}}+V_{\text{CE}}}{I_{\text{C}}}=\frac{V_{\text{A}}+V_{\text{CE}}}{V_{\text{T}}}.$

En un dispositivo bipolar discreto típico, la tensión inicial V_A ≈ 100 V y la tensión térmica cerca de la temperatura ambiente es V_T ≈ 25 mV, lo que hace que g_mr_O ≈ 4000, un número bastante elevado.

Del artículo sobre el modelo híbrido-pi, para el MOSFET en modo activo, encontramos:

$g_{\text{m}}{r}_{\text{O}}=\frac{2I_{\text{D}}}{V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}}\frac{1/\lambda +V_{\text{DS}}}{I_{\text{D}}}=\frac{2(1/\lambda +V_{\text{DS}})}{V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}}.$

En el nodo tecnológico de 65 nanómetros, I_D ≈ 1,2 mA/μ de ancho, la tensión de alimentación es V_DD = 1,1 V; V_th ≈ 165 mV, y V_ov = V_GS − V_th ≈ 5%V_DD ≈ 55 mV. Considerando una longitud típica como el doble del mínimo, L = 2 L_min = 0,130 μm y un valor típico de λ ≈ 1/(4 V/μm L), encontramos que 1/λ ≈ 2 V, y g_mr_O ≈ 110, un valor aún elevado. La cuestión es que, dado que «g»_m»r»_O es grande casi independientemente de la tecnología, la ganancia tabulada y la resistencia de salida tanto para el MOSFET como para el cascodo bipolar son muy grandes. Este hecho tiene implicaciones en la siguiente discusión.

Diseño de baja frecuencia

Fig. 4. Arriba: Cascodo BJT de pequeña señal usando el modelo híbrido-pi. Abajo: Circuito equivalente para el cascodo BJT usando los parámetros de baja frecuencia del amplificador.

Los parámetros g encontrados en las fórmulas anteriores se pueden usar para construir un amplificador de tensión de pequeña señal con la misma ganancia y resistencia de entrada y salida que el cascodo original (un circuito equivalente). Este circuito solo se aplica a frecuencias lo suficientemente bajas como para que la capacidad parásita del transistor no sea relevante. La figura muestra el cascodo original (Fig. 1) y el amplificador de tensión equivalente o de dos puertos equivalente g (Fig. 4). El circuito equivalente facilita los cálculos del comportamiento del circuito para diferentes controladores y cargas. En la figura, una fuente de tensión equivalente de Thévenin con resistencia de Thévenin "R"_S activa el amplificador, y a la salida se conecta una resistencia de carga simple "R"_L. Usando el circuito equivalente, la tensión de entrada al amplificador es (ver Divisor de tensión):

${\upsilon }_{\text{in}}={\upsilon }_{\text{s}}\begin{array}{c}\frac{R_{\text{in}}}{R_{\text{S}}+R_{\text{in}}}\end{array}$,

lo que demuestra la importancia de usar un controlador con resistencia R_S << R_in para evitar la atenuación de la señal que entra al amplificador. De las características del amplificador mencionadas, se observa que R_in es infinito para el cascodo MOSFET, por lo que no se produce atenuación de la señal de entrada en ese caso. El cascodo BJT es más restrictivo porque R_in = r_π2.

De manera similar, la señal de salida del circuito equivalente es: ${\upsilon }_{\text{out}}=A_{\text{v}}{\upsilon }_{\text{in}}\begin{array}{c}\frac{R_{\text{L}}}{R_{\text{L}}+R_{\text{out}}}\end{array}$.

En circuitos de baja frecuencia, generalmente se desea una ganancia de tensión alta, de ahí la importancia de usar una carga con resistencia "R"_L >> "R"_out para evitar la atenuación de la señal. Las fórmulas para "R"_out" pueden usarse para diseñar un amplificador con una resistencia de salida suficientemente pequeña en comparación con la carga o, si esto no es posible, para optar por un circuito modificado, por ejemplo, para añadir un seguidor de tensión que se adapte mejor a la carga.

La estimación anterior mostró que la resistencia de salida en cascada es muy grande. Esto implica que muchas resistencias de carga no cumplirán la condición "R"_L >> "R"_out" (una excepción importante consiste en usar un MOSFET como carga, que tiene una impedancia de entrada infinita a baja frecuencia). Sin embargo, el incumplimiento de la condición "R"_L >> "R"_out no es catastrófico, ya que la ganancia en cascada también es muy grande. Si el diseñador está dispuesto, se puede sacrificar la gran ganancia para permitir una resistencia de carga baja; Para R_L << R_salida, la ganancia se simplifica de la siguiente manera:

${\upsilon }_{\text{salida}}=A_{\text{v}}{\upsilon }_{\text{entrada}}\begin{array}{c}\frac{R_{\text{L}}}{R_{\text{L}}+R_{\text{salida}}}\approx A_{\text{v}}{\upsilon }_{\text{entrada}}\frac{R_{\text{L}}}{R_{\text{salida}}}=\frac{A_{\text{v}}}{R_{\text{salida}}}{\upsilon }_{\text{entrada}}{R}_{\text{L}}\approx -g_{\text{m2}}{R}_{\text{L}}{\upsilon }_{\text{entrada}}\end{array}$.

Esta ganancia es la misma que la del transistor de entrada actuando solo. Por lo tanto, incluso sacrificando la ganancia, el cascodo produce la misma ganancia que el amplificador de transconductancia de un solo transistor, pero con un ancho de banda mayor.

Dado que los amplificadores tienen un ancho de banda amplio, el mismo enfoque puede determinar el ancho de banda del circuito cuando se conecta un condensador de carga (con o sin una resistencia de carga). Se supone que la capacitancia de carga es lo suficientemente grande como para controlar la dependencia de la frecuencia, y que el ancho de banda no está controlado por las capacitancias parásitas descuidadas de los propios transistores.

Diseño de alta frecuencia

A altas frecuencias, las capacitancias parásitas de los transistores (compuerta-drenador, compuerta-fuente, drenador-cuerpo y equivalentes bipolares) deben incluirse en los modelos híbridos π para obtener una respuesta en frecuencia precisa. Los objetivos de diseño también difieren del énfasis en la alta ganancia general descrito anteriormente para el diseño de baja frecuencia. En circuitos de alta frecuencia, la adaptación de impedancia en la entrada y la salida del amplificador suele ser deseable para eliminar las reflexiones de la señal y maximizar la ganancia de potencia. En el cascodo, el aislamiento entre los puertos de entrada y salida se caracterizan por un pequeño término de transmisión inversa «g»₁₂, lo que facilita el diseño de redes de adaptación, ya que el amplificador es prácticamente unilateral.