Cotangente hiperbólica

Gráfica de la función cotangente hiperbólica.

En trigonometría, la cotangente hiperbólica de un número real $x$, es una función hiperbólica definida como la inversa de la tangente hiperbólica. Se simboliza $\text{coth}(x)$ o $\text{cotgh}(x)$ y matemáticamente se sintetiza: Plantilla:Ecuación

Características

El dominio de la función está definido para $(-\mathrm{\infty },0)$ y $(0,+\mathrm{\infty })$ y su codominio queda definido para el intervalo $(-\mathrm{\infty },-1)$ y $(1,+\mathrm{\infty })$. La función presenta una asíntota horizontal en $y=-1$ y en $y=1$. A ambos lados de la asíntota nos encontramos una función monótona estrictamente decreciente.

Derivación

La derivada de la función es: Plantilla:Ecuación

Teorema de adición

La función cotangente hiperbólica, como demuestra el teorema de adición, se puede sintetizar en: Plantilla:Ecuación

Véase también

• Trigonometría
• Identidad trigonométrica

Referencias

Enlaces externos

• Información sobre la función cotangente hiperbólica en wolfram.com (en inglés)