Criterio de la media aritmética

En matemáticas, el criterio de la media aritmética es un criterio para probar la convergencia de una sucesión. Su aplicación permite la resolución de algunos tipos de indeterminaciones.

Criterio de la media aritmética

Sea $\{a_n\}$ una sucesión de reales con $\underset{n\to \mathrm{\infty }}{\lim }{a}_n=A$, siendo $A\in ℝ\cup \{\mathrm{\infty }\}$. Entonces, la sucesión de sus medias aritméticas converge también a $A$, es decir, Plantilla:Ecuación

Ejemplo

Como la sucesión $a_n=\frac{1}{n}$ converge a 0, entonces: Plantilla:Ecuación

Otros criterios de convergencia

• Criterio de Stolz
• Criterio de la media geométrica

Enlaces externos

• Convergencia de sucesiones Plantilla:Wayback
• Criterio de la media aritmética: demostración y ejemplos

Plantilla:Control de autoridades