Curva del diablo

Curvas del diablo con $a$ variando desde 0 (rojo) a 1 (azul) y Plantilla:Nowrap.

Se llama curva del diablo o del diábolo a la cuártica siguiente en cartesianas:

$y^4-x^4-96a^2{y}^2+100a^2{x}^2=0$

En polares:

${\rho }^2=90a^2+4a^2\frac{co{s}^2\omega }{cos(2\omega )}$

En la figura, las asíntotas están marcadas en rojo, y tienen las direcciones $\omega =\pm \frac{\pi }{4}$, que no dependen de a.

Las ramas laterales cortan el eje X en los puntos (10a,0) y (-10a,0)