Delta de Donsker

En teoría de la probabilidad, la función delta de Donkster de una variable aleatoria X es una función continua ${\delta }_Y(\cdot )$ definida sobre un espacio de probabilidad,tal que para cualquier función medible g se cumple la propiedad: Plantilla:Ecuación donde:

$L_2(\mathrm{\Omega },𝒜,P)$, es el conjunto de funciones de cuadrado integrable del espacio de probabilidad $(\mathrm{\Omega },𝒜,P)$.

${𝒮}^{*}$ es el espacio de distribuciones de Hida, que a su vez, es el dual del espacio de funciones de prueba de Hida.

Referencias

Bibliografía

• Giulia Di Nunno & Bernt Øksendal (2004): "The Donsker Delta Function, a Representation Formula for Functionals of a Lévy Process and Application to Hedging in Incomplete Markets".
• Olfa Draouil & Bernt Øksendal (2015): A Donsker delta functional approach to optimal insidercontrol and applications to finance.