Distribución zeta

Plantilla:Ficha de distribución de probabilidad En teoría de la probabilidad, la distribución zeta es una distribución de probabilidad definida sobre los números naturales con función de probabilidad

$P(X=x)=\frac{x^{-s}}{\zeta (s)},$

donde $s>1$ es un parámetro que mide la velocidad de decaimiento. Recibe su nombre de la función zeta de Riemann,

$\zeta (s)=\sum _{n=1}^{\mathrm{\infty }}\frac{1}{n^s}.$

Se trata del equivalente discreto de la distribución Pareto. La distribución zeta fue utilizada por el economista italiano Vilfredo Pareto (1848-1923) para estudiar la distribución de los ingresos familiares de un país determinado.