Ecuación de Born-Mayer

La ecuación de Born–Mayer permite calcular de forma teórica la energía reticular de un cristal iónico. Fue deducida por el físico alemán Max Born y por el químico estadounidense Joseph Edward Mayer en 1932, como una mejora de la ecuación de Born-Landé deducida por el mismo Max Born y Alfred Landé en 1918 utilizando un término de repulsión mejorado.

La ecuación de la energía reticular es:

$E=-\frac{N_{A}M{z}^{+}{z}^{-}{e}^2}{4\pi {\epsilon }_0{r}_0}(1-\frac{\rho }{r_0})$

donde:

• $N_A$ es constante de Avogadro, 6,022Plantilla:E
• $M$ es constante de Madelung, relacionada con la geometría del cristal
• $z^{+}$ es número de carga del catión
• $z^{-}$ es número de carga del anión
• $e$ es la carga elemental, 1.6022Plantilla:E C
• ${\epsilon }_0$ es la permitividad del vacío
• $r_0$ es la distancia al ion más cercano
• $\rho$ es una constante dependiente de la compresibilidad del cristal, 34,5Plantilla:E m.