Ecuación de Butler-Volmer

La ecuación de Butler-Volmer es una de las fórmulas fundamentales de la cinética electroquímica. Describe como la corriente eléctrica a través de un electrodo depende de la diferencia de potencial entre el electrodo y el electrolito para una reacción redox sencilla y unimolecular, considerando que tanto la reacción catódica como el anódica tienen lugar en un mismo electrodo. La ecuación fue formulada por John Alfred Valentine Butler y Max Volmer.

Definición de la ecuación

El primer gráfico muestra la densidad de corriente como función del sobrepotencial η, donde j_a y j_c son, respectivamente, las densidades de corriente anódica y catódica, con α = α_a = α_c = 0.5 y j₀ = 1 mA cm⁻². El segundo gráfico muestra la representación logarítmica para valores diferentes de α (ecuación de Tafel).

Teniendo en cuenta que la densidad de corriente tiene una componente anódica y catódica,

$j=j_{\mathrm{a}}+j_{\mathrm{c}}$

la ecuación de Butler-Volmer es:

$j=j_0\cdot \{\exp [\frac{{\alpha }_{\mathrm{a}}zF}{RT}(E-E_{\mathrm{e}\mathrm{q}})]-\exp [-\frac{{\alpha }_{\mathrm{c}}zF}{RT}(E-E_{\mathrm{e}\mathrm{q}})]\}$

o en una forma más compacta:

$j=j_0\cdot \{\exp \left[\frac{{\alpha }_{a}zF\eta }{RT}\right]-\exp [-\frac{{\alpha }_{c}zF\eta }{RT}]\}$

donde:

• $j$: densidad de corriente del electrodo, A/m²
• $j_0$: densidad de corriente de intercambio, A/m²
• $E$: potencial de electrodo, V
• $E_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$: potencial de equilibrio, V
• $T$: temperatura absoluta, K
• $z$: número de electrones implicados en la reacción electródica
• $F$: constante de Faraday
• $R$: constante de los gases
• ${\alpha }_{\mathrm{c}}$: coeficiente de transferencia de carga catódico, adimensional
• ${\alpha }_{\mathrm{a}}$: coeficiente de transferencia de carga anódico, adimensional
• $\eta$: sobrepotencial ($\eta =E-E_{\mathrm{e}\mathrm{q}}$).