Ecuación de Mason-Weaver

La ecuación de Mason-Weaver describe la sedimentación y difusión de solutos bajo la acción de una fuerza uniforme, usualmente el campo gravitatorio.

Ecuación

Suponiendo que el campo gravitatorio este alineado en la dirección z (Fig. 1), la ecuación de Mason-Weaver se escribe:

$\frac{\partial c}{\partial t}=D\frac{{\partial }^{2}c}{\partial z^2}+sg\frac{\partial c}{\partial z}$

Símbolo	Nombre	Unidad
$t$	Tiempo	s
$c$	Concentración de soluto (moles por unidad de longitud en la dirección z)	mol / m
$D$	Constante de difusión del soluto	m2 / s
$s$	Coeficiente de sedimentación	s
$g$	Aceleración de la gravedad	m / s2

Figura 1: Diagrama de la celda de Mason–Weaver y fuerzas sobre el soluto.

La ecuación de Mason-Weaver es complementada por las condiciones de contorno:

$D\frac{\partial c}{\partial z}+sgc=0$

en la parte superior e inferior de la celda, indicadas como $z_a$ y $z_b$, respectivamente (Fig. 1). Estas condiciones de contorno corresponden a los requerimientos físicos de que ningún soluto atraviesa la parte superior o inferior de la celda, o sea el flujo allí es cero. La celda se supone rectangular y alineada con los ejes cartesianos (Fig. 1), de forma que el flujo neto a través de las paredes lateral es también cero. Por lo tanto, la cantidad total de solución en la celda es:

$N_{tot}=\underset{z_b}{\overset{z_a}{\int }}dzc(z,t)$

y se conserva o sea $d{N}_{tot}/dt=0$.

Véase también

• Sedimentación
• Ecuación de Lamm