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…ldt]], expresa que el número ''N''(''T'') de ceros de la [[función zeta de Riemann]] con parte imaginaria mayor que 0 y menor o igual a ''T'' satisface La fórmula fue expresada por Riemann en su famoso artículo ''[[Sobre los números primos menores que una magnitud …

[[Archivo:Complex Riemann Xi.jpg|right|thumb|300px|Función xi de Riemann <math> \xi(s) </math> en el [[plano complejo]]. El color de un punto <math> …ecuación funcional]] simple. La función se llama así en honor a [[Bernhard Riemann]]. …

[[Archivo:Highly oscillatory function.png|miniaturadeimagen|El lema de Riemann-Lebesgue establece que la integral de la transformada de una función tiende …Riemann-Lebesgue''' recibe el nombre en honor a los matemáticos [[Bernhard Riemann]] y [[Henri Lebesgue]], y es de importancia en [[análisis armónico]] y [[an …

…oducida por primera vez por [[Bernhard Riemann]] para la [[función zeta de Riemann]]. Tales fórmulas explícitas también han sido aplicadas a otras ramas de la == Fórmula Explícita de Riemann == …

…es de contorno]]. Es a menudo usada para calcular valores de la fórmula de Riemann–Siegel, a veces en combinación con el [[algoritmo de Odlyzko–Schönhage]],… …{{harvtxt|Siegel|1932}} y {{harvtxt|Edwards|1974}} derivaron la fórmula de Riemann–Siegel formula para este fin, mediante la aplicación del [[método del desce …

…a generalización de la [[integral de Riemann]], llamada así por [[Bernhard Riemann]] y [[Thomas Joannes Stieltjes]]. La definición de esta integral fue public A diferencia de la integral de Riemann, que depende de una sola función <math>f …

…ann sum convergence.png|right|thumb|300px|Cuatro de los métodos de suma de Riemann para aproximar el área bajo las curvas]] …e llama así en honor al matemático alemán del {{siglo|XIX||s}}, [[Bernhard Riemann]]. …

…nde ζ es la [[función zeta de Riemann|función zeta]] de [[Bernhard Riemann|Riemann]]. Sin embargo, también puede ser usada para definir la función zeta. Tiene …la función eta como una función completa, y muestra que la función zeta de Riemann es [[Función meromorfa|meromórfica]] con un polo simple en ''s'' = 1. …

…s [[matemáticas]]. Es un postulado sobre los ceros de la [[función zeta de Riemann]]. …nn. Muchos matemáticos creen que estas generalizaciones de la hipótesis de Riemann son verdaderas. Los únicos casos de estas conjeturas que se han podido demo …

…a [[función zeta de Riemann]] y aparecen en la [[hipótesis generalizada de Riemann]]. …'s'' complejos en el completo plano complejo fue obtenida por [[Bernhard Riemann]] en 1859. …

…-103.</ref> Para muchas funciones y aplicaciones prácticas, la integral de Riemann puede ser evaluada utilizando el [[teorema fundamental del cálculo]] o apro …nicas en la integración de Riemann se pueden remediar con la [[integral de Riemann-Stieltjes]], y la mayoría desaparecen con la [[integral de Lebesgue]]. …

…mo lugar para todos los X y z, entonces f satisface la condición de Cauchy-Riemann.]] Las '''ecuaciones de Cauchy-Riemann''' son dos [[Ecuación en derivadas parciales|ecuaciones diferenciales parci …

== Teorema de Riemann == El teorema de [[Bernhard Riemann|Riemann]] caracteriza las singularidades evitables como aquellos puntos aislados en …

La analogía con la [[función zeta de Riemann]] == Hipótesis de Riemann para curvas sobre cuerpos finitos == …

…ecuación de la desviación geodésica''' relaciona el tensor de curvatura de Riemann con la aceleración relativa de dos geodésicas vecinas. En [[geometría difer …''T''^μ, ''X''^μ y el [[Tensor de curvatura|tensor de Riemann]] ''R''^μ_νρσ:<ref name="carroll">{{cite book|last=Carr …

* El '''espacio cerrado elíptico de Riemann,''' en el que no existe ninguna recta paralela exterior a otra dada que no …d de Riemann|geometría de Riemann]], y fueron desarrolladas por [[Bernhard Riemann]], discípulo de Gauss. Durante todo el {{siglo|XIX||s}}, la teoría de espac …

=== La representación, en la pintura, del espacio curvo de Bernhard Riemann === [[Bernhard Riemann]] se ocupó de los espacios curvos. En dicho espacio se muestran las trayect …

[[Archivo:Complex zeta.jpg|right|thumb|300px|[[Función zeta de Riemann]] 𝜁 …ransliteración]] de la letra griega ζ / 𝜁), nombrada en honor a [[Bernhard Riemann]], es una función que tiene una importancia significativa en la [[teoría de …

[[Archivo:Riemann sqrt.jpg|thumb|Superficie de Riemann que aparece al extender el dominio de la función <math>f (z) = \sqrt{z}</ma …era vez por y llevan el nombre de [[Bernhard Riemann]]. Las superficies de Riemann se pueden considerar como versiones deformadas del plano complejo: localmen …

…]. Se han producido varios [[teorema de existencia]] para los problemas de Riemann–Hilbert por [[Krein]], [[Gohberg]] y otros (ver el libro de Clancey y Gohbe == El problema de Riemann == …