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[[Categoría:Curvas trascendentes]] [[Categoría:Curvas epónimas]] …

==Coordenadas esféricas== …grid.svg|thumb|right|300px|Punto trazado usando el sistema de coordenadas esféricas]] …

[[Categoría:Curvas esféricas]] …

…l Museo marítimo de [[Osaka]], disponiendo las nervaduras según una red de curvas de Viviani paralelas. [[Categoría:Curvas algebraicas]] …

…ogonales en cada punto. Las coordenadas cartesianas, las cilíndricas y las esféricas, son ejemplos de coordenadas ortogonales. …xiste una función para medir distancias y [[longitud de arco|longitudes de curvas]], tiene la estructura de [[variedad de Riemann]] gracias a la existencia… …

…t-Serret|vectores tangentes]] son ortogonales. Dos [[foliación|familias de curvas]] se llaman ortogonales si en el punto de intersección de una curva de la… …denadas cartesianas]], las [[coordenadas cilíndricas]] y las [[coordenadas esféricas]] son ejemplos de sistemas de [[coordenadas ortogonales]]. …

…ulo''' entre dos [[Espacio vectorial|vectores]] ''U'' y ''V'' (o entre dos curvas cuyos vectores [[Espacio tangente|tangentes]] ''U'' y ''V'' ) se define com …e coordenadas, como por ejemplo las [[coordenadas polares]], cilíndricas o esféricas, en este caso aun cuando el espacio es euclídeo las componentes del tensor …

…n su [[círculo máximo]] tangente en <math>p</math> (para la mayoría de las curvas, el conjunto <math>I</math> solo contendrá a <math>p</math>, pero también… …uperficie de la esfera por igual es una parte necesaria del teorema. Otras curvas que no dividen el área por igual, como los círculos que no son círculos máx …

…. Un sistema de coordenadas será ortogonal si los vectores tangentes a las curvas coordenadas x_i son ortogonales, es decir, si: …

Para calcular una longitud sensible de curvas en variedades pseudo riemannianas, es mejor suponer que los desplazamientos |[[Coordenadas esféricas|Esféricas]] …

* La [[Geometría diferencial de curvas#Curvatura y torsión|curvatura]] de la hélice cilíndrica dada por las ecuaci …tenidas anteriormente determinan las ecuaciones intrínsecas de las hélices esféricas. Despejando <math>\kappa^{2} y \tau^{2}\,</math> se obtiene: …

…)|función exponencial]] transforma la curva en un segmento rectilíneo. Las curvas slerp que no se extienden a través de un punto no se transforman en rectas …piedades familiares de las construcciones afines pueden fallar, aunque las curvas construidas pueden ser completamente satisfactorias. Por ejemplo, el algori …

…nterior. En ese caso las [[ecuaciones de Euler-Lagrange]] proporcionan las curvas geodésicas. En el siguiente apartado seguiremos un enfoque diferente. == Las geodésicas como curvas de aceleración nula == …

[[File:3D Spherical.svg|thumb|300px|right|El sistema de [[coordenadas esféricas]] se utiliza habitualmente en física. Asigna tres números (conocidos como… …icas posibles, las [[coordenadas polares]] en el plano o las [[coordenadas esféricas]] (donde el origen está en el centro de una serie de esferas) o las [[coord …

…el rotacional completo deberán calcularse tres límites, considerando tres curvas situadas en [[plano (geometría)|planos]] [[perpendicularidad|perpendiculare …ma de coordenadas ortogonales, como las cartesianas, las cilíndricas o las esféricas, la expresión general precisa de los [[factores de escala]]: …

== Curvas integrales == podemos intentar definir curvas γ(''t'') sobre ''X'' de modo que para cada ''t'' en un intervalo ''I'' …

…|politopos simpliciales]] y también en las geometrías [[Geometría esférica|esféricas]] e [[Geometría hiperbólica|hiperbólicas]]. El circuncentro de masas puede extenderse a curvas suaves mediante un procedimiento limitante. Este límite continuo coincide… …

…cartesianas, otros sistemas de coordenadas como coordenadas cilíndricas o esféricas tendrán representaciones más complicadas, derivadas del [[teorema del gradi …n de la gravedad. Pero en la región montañosa representada por el mapa de curvas de nivel, el gradiente negativo tridimensional de {{mvar|U}} siempre apunta …

…además de las cartesianas) para resolver problemas relativos a tangentes y curvas, uno de los cuales, el séptimo, es el de coordenadas polares.<ref>{{cita pu …rnoulli sirvió de base para encontrar el [[radio de curvatura]] de ciertas curvas expresadas en este sistema de coordenadas. …

…istema de coordenadas]] tal que en cada punto los vectores tangentes a las curvas coordenadas son [[ortogonal]]es entre sí. Este tipo de coordenadas pueden… …resión se aleja predominantemente del centro, de modo que en [[coordenadas esféricas]] el problema se vuelve casi unidimensional (ya que la onda de presión depe …