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…\sigma</math> dentro del grupo de permutaciones <math>S_n</math>, el signo de <math>\sigma</math>, notado usualmente como <math>\varepsilon(\sigma)</math …ocia la matriz <math>\sigma(Id)</math> que se obtiene permutando las filas de la matriz identidad según indica <math>\sigma</math>. …

…,n\}</math> formado por las [[Permutación|permutaciones]] [[Paridad de una permutación|pares]].<ref>{{Cita libro | título = Abstract Algebra. Theory and Applicati la aplicación ''[[signo de una permutación]]''. …

…rasposiciones|transposiciones]], es decir, en una sucesión de intercambios de elementos dos a dos. …n que puede ser representada por un número [[Números pares e impares|par]] de transposiciones. …

…Cayley graph 4,9.svg|thumb|200px|[[Grafo de Cayley]] de un grupo simétrico de orden 4 (''S''₄) ]] …ctivas]] de <math>X</math> en sí mismo, bajo la operación de [[composición de funciones]].{{sfn|Dummit|Foote|2004|p=29}} …

…r la dimensión del lado del cuadrado, en los cuadrados latinos o el número de elementos del cuasigrupo. De orden 1 hay un cuadrado latino cuya notación es ''a'' y el [[cuasigrupo]]… …

…ts \times S_{\lambda_\ell}</math>. Los subgrupos jóvenes reciben su nombre de [[Alfred Young]]. <ref>{{Obra citada|título=The Symmetric Group|apellidos=S …anera equivalente como los subgrupos generados por un subconjunto de las [[Permutación cíclica|transposiciones adyacentes.]] <math>(1 \ 2), (2 \ 3), \ldots, (n - …

…ón de dicho grupo. Presenta una estructura muy similar a la famosa [[tabla de multiplicar|tabla pitagórica]]. …r.es/~eaznar/cayley.htm |título= Arthur Cayley|fechaacceso=22 de noviembre de 2015 |apellido= Aznar |nombre= Enrique}} </ref> …

…te (matemática)|determinante]] igual a 1) y la otra mitad a matrices de '''permutación impar''' (con el determinante igual a -1). Matrices de permutación par: …

…permite representar cualquier [[Grupo (matemática)|grupo]] como un [[grupo de permutaciones]]. …orden (teoría de grupos)|orden]] ''n'', entonces es isomorfo a un subgrupo de <math>S_n</math>.}} …

…o (una cardinalidad de hasta 16 elementos) clasificados por isomorfismo de grupos. …el orden de los elementos de G y compararlos con el orden de los elementos de los candidatos. …

…articular en [[álgebra abstracta]], se denomina '''serie de composición''' de un [[grupo (matemática)|grupo]] <math>G</math> a una sucesión finita <math> …G_{i}</math> sea normal en <math>G</math>, sino solo en el siguiente grupo de la serie (la normalidad no es una propiedad [[Relación transitiva|transitiv …

…o. Un ejemplo de este tipo de operación es la [[Matriz semejante|semejanza de matrices]]. …]], y sea <math>g \in G</math> uno de sus elementos. Se denomina conjugado de <math>a</math> por <math>g</math> al elemento <math>b=g^{-1} \circ a \circ …

…el vocablo [[idioma alemán|alemán]] ''Vierergruppe'', que significa «grupo de cuatro». …to que solo tiene cuatro elementos, la más sencilla es mediante su [[tabla de Cayley]]: …

…ene un sentido de ''excepción'' o de ''exclusión'', sino por el contrario, de ''inclusión'' o ''equivalencia''. === Teorema fundamental de la aritmética === …

…phism Theorems {{!}} Brilliant Math & Science Wiki|fechaacceso=10 de junio de 2019|sitioweb=brilliant.org|idioma=en-us}}</ref> …rtenecen a la misma '''clase de isomorfía''' o que tienen el mismo '''tipo de isomorfismo'''.{{sfn|Dummit|Foote|2004|p=37}} …

…]] de los colores de su superficie, y es un miembro del ''[[grupo del cubo de Rubik]]'']] …se denota por S_''n'' y puede denominarse como ''grupo simétrico de n letras''. …

…h> son '''semejantes''' si existe una [[matriz invertible]] <math>P</math> de <math>n \times n</math> sobre <math>K</math> tal que: Si <math>T</math> es una [[Transformación (matemática)|transformación]] de <math>M_{n \times n}</math> en <math>M_{n \times n}</math> tal que <math>T( …

…sus siglas en inglés (Strong Generating Set), dado un [[Conjunto generador de un grupo|conjunto generador]]. …a <math>G</math> o algunas otras operaciones de verificación o generación de elementos en <math>G</math>. …

…B.svg|thumb|120 px|Cada una de las seis filas es una permutación diferente de tres bolas distintas.]] …rmutación» también se refiere al acto o proceso de cambiar el orden lineal de un conjunto ordenado.<ref>{{harvtxt|Webster|1969}}</ref> …

…generators a, b.svg|320px|thumb|[[Grafo de Cayley]], con las permutaciones de un triángulo]] …mentos<br/>(Los generadores ''a'' y ''b'' son los mismos que en el gráfico de Cayley mostrado arriba)]] …