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…rchivo:Tiling Regular 3-6 Triangular.svg|mini|300px|Ejemplo de un grupo de reflexión: teselado del plano con triángulos equiláteros (3,3,3)]] …teorema de Cartan-Dieudonné]]), es un grupo continuo (de hecho, un [[grupo de Lie]]), pero no un grupo discreto, y generalmente se considera por separado …

[[File:SimmetriainvOK.svg|right|thumb|300px|Reflexión respecto a un eje]] …por una reflexión en un eje horizontal se vería como la letra '''b'''. Una reflexión es una [[Involución (matemática)|involución]]: cuando se aplica dos veces… …

…metrica respecto a un eje, la situación en todos los semiplanos Π, como el de la figura es idéntica.]] …xial o '''axisimetría''' cuando todos los [[semiplano]]s tomados a partir de cierta mediatriz y conteniéndolo presentan idénticas características.Tambié …

…}}</ref> Todos los materiales cristalinos adoptan una distribución regular de [[átomo]]s o [[ion|iones]] en el espacio. …ordenadas]] de cada uno de los puntos de la red se pueden obtener a partir de ellos por [[combinación lineal]] con los coeficientes enteros. …

…gla de Laporte) pueden predecirse o ser explicadas a partir de la simetría de la molécula. …ría molecular, incluyendo la [[cristalografía de rayos X]] y varias formas de [[espectroscopia]]. …

…ansformaciones euclideas]]). La configuración del grupo depende únicamente de la dimensión ''n'' del espacio, y comúnmente se denota como E(''n'') o ISO( …en sí, y contiene el grupo de simetrías de cualquier figura (subconjunto) de ese espacio. …

…</ref> El estudio de la [[geometría]] puede abordarse a través del estudio de estas transformaciones.<ref>{{citation|first=Gerard A.|last=Venema|title=Fo …maciones geométricas pueden clasificarse por la dimensión de sus conjuntos de operandos (distinguiendo así entre, por ejemplo, las transformaciones plana …

…:Snowflake8.png|miniatura|Este copo de [[nieve]] tiene la simetría diedral de un [[hexágono]] regular.]] …[[grupo finito|grupos finitos]], y juegan un rol importante en [[teoría de grupos]], [[geometría]], y [[química]]. …

…existe isometría cuando son congruentes entre sí, o viceversa. Es el caso de las rotaciones. …cio ''M.<ref>{{Cita libro |apellidos=Lapham |nombre=C. |título=Diccionario de matemáticas |año=2004 |editorial=Editorial Complutense |ubicación=España}}< …

{{para|Triangle Group|Weihai, empresa de fabricación de neumáticos con sede en China|un concepto geométrico}} …(geometría)|congruencia]] de los llamados [[triángulo de Möbius|triángulos de Möbius]], cada uno un [[dominio fundamental]] para la operación. …

…se refleja a través de un [[punto fijo]] determinado llamado '''centro''' de la simetría. …ucturas cristalinas]], se utilizan más comúnmente los términos '''simetría de inversión''', '''inversión central''' o '''centrosimetría'''. …

…e manera análoga el '''grupo de isometría''' de ''F'' como el [[subgrupo]] de ''Isom(X)'' formado por las isometrías que dejan [[invariante]] el subconju …distancia entre los puntos ''x'' e ''y'' del espacio ''X'', una isometría de ''X'' es una función ''f'' que satisface la condición …

…generators a, b.svg|320px|thumb|[[Grafo de Cayley]], con las permutaciones de un triángulo]] …mentos<br/>(Los generadores ''a'' y ''b'' son los mismos que en el gráfico de Cayley mostrado arriba)]] …

…de información recolectada mediante el empleo del método de sismología por reflexión.]] …ísmico, conocida comúnmente por la marca Vibroseis. La sismología mediante reflexión aplica principios similares a los utilizados por el [[sonar]] o la ecolocal …

…ts \times S_{\lambda_\ell}</math>. Los subgrupos jóvenes reciben su nombre de [[Alfred Young]]. <ref>{{Obra citada|título=The Symmetric Group|apellidos=S …irse de manera equivalente como los subgrupos generados por un subconjunto de las [[Permutación cíclica|transposiciones adyacentes.]] <math>(1 \ 2), (2… …

|título=Ejemplos de notación orbifold |caption1= Un copo de [[nieve]] ''perfecto'' puede tener simetría de rotación séxtuple, que se anota como *6&bull; …

|título = diferentes tiempos de reverberación sonora |descripción = Repetición de un mismo sonido, cada vez con mayor reverberación. …

…Coxeter|1934}} como abstracciones de los grupos de reflexión, y los grupos de Coxeter finitos se clasificaron en 1935 {{Harv|Coxeter|1935}}. …ico|plano hiperbólico]], y los grupos de Weyl del [[álgebra de Kac-Moody]] de dimensión infinita. …

…ction.svg|derecha|miniaturadeimagen|400px|[[Reflexión deslizada]], un tipo de movimiento euclídeo]] …una aplicación entre coordenadas que conserva las distancias entre puntos de la posición original en la nueva posición. …

…}, porque tiene caras pentagonales (representadas por el número 5), y tres de ellas coinciden en cada vértice (situación indicada por el número 3)]] …li]], quien hizo importantes contribuciones a la geometría y a otras áreas de la matemática. …