Fractal Nova

Imagen del fractal Nova Mandelbrot (aumentada 129.804,49 veces) tomada en el punto (-0.43608549343268, -0.102470623996602) con valores iniciales $z_0=(9.0,0,0)$, exponente $p=(3.0,0.0)$ y relajación $R=(2.9,0.0)$

Los fractales Nova son una familia de fractales relacionados con el fractal de Newton. Nova es una fórmula que se emplea en la mayoría de programas de arte fractal.

Fue descubierto a mediados de la década de 1990 por Paul Derbyshire.

Fórmula

La fórmula de Mandelbrot Nova es un caso especial generalizado del fractal de Newton:

$Z\mapsto z-R\frac{z^p-1}{p{z}^{p-1}},$

donde $R$ se dice que es una constante de relajación y $p\in ℂ$. Hay que tener en cuenta que esta expresión es equivalente a

$Z\mapsto z-R\frac{f}{f^{\prime }}$

por $f=z^p-1$, que es exactamente la fórmula que describe los fractales Newton para un valor específico de $f$.

Imágenes

Un fractal Nova con Re (R) = 1.0

Un fractal Nova con Re (R) = 2.0

Un fractal Nova con Re (R) = 3.0

Véase también

• Fractal de Newton