Función de onda de Coulomb

Función de onda Coulomb F

En matemática y física, una función de onda de Coulomb es una solución de la ecuación de onda de Coulomb, llamada así por Charles-Augustin de Coulomb . Se usan para describir el comportamiento de partículas cargadas en un potencial culombiano y se pueden escribir en términos de funciones hipergeométricas confluentes o funciones Whittaker de argumento imaginario.

Ecuación de onda de Coulomb

La ecuación de onda de Coulomb para una sola partícula cargada de masa $m$ es la ecuación de Schrödinger con potencial de Coulomb

$(-{\hslash }^2\frac{{\mathrm{\nabla }}^2}{2m}+\frac{Z\hslash c\alpha }{r}){\psi }_{\overrightarrow{k}}(\overrightarrow{r})=\frac{{\hslash }^2{k}^2}{2m}{\psi }_{\overrightarrow{k}}(\overrightarrow{r}),$

dónde $Z=Z_1{Z}_2$ es el producto de las cargas de la partícula y de la fuente de campo (en unidades de la carga elemental, $Z=-1$ para el átomo de hidrógeno), $\alpha$ es la constante de estructura fina, y ${\hslash }^2{k}^2/(2m)$ Es la energía de la partícula. La solución, la función de onda de Coulomb, se puede encontrar resolviendo esta ecuación en coordenadas parabólicas