Función de supervivencia

En análisis de la supervivencia se llama función de supervivencia, también conocida en ingeniería como función de fiabilidad, a la función que mide la probabilidad de que un sujeto sobreviva más allá de un periodo de tiempo dado.

La función de supervivencia es el complementario de la función de distribución.

Definición

Sea T una variable aleatoria definida sobre el intervalo [0, ∞) (que suele identificarse con el "tiempo de vida"). Sea F(t) su función de distribución. Entonces se define función de supervivencia como: Plantilla:Ecuación La función de supervivencia satisface igualmente la ecuación diferencial: Plantilla:Ecuación donde $r(t)$ recibe el nombre de tasa de fallo, función de riesgo o mortalidad instantánea según el contexto.

Propiedades

La función de supervivencia es monótona decreciente, es decir, $S(u)\le S(t)$ si $u>t$. Además, $S(t)\le 1$.

En muchas ocasiones $S(0)=1$, pero puede ocurrir que $S(0)\le 1$ cuando existe una probabilidad de muerte positiva en el momento t = 0.

Véase también

• Análisis de la supervivencia
• Función de riesgo
• Curva de la bañera

Plantilla:Control de autoridades