Funtor pleno

En la teoría de categorías, un funtor pleno es un funtor que es sobreyectivo cuando está restringido a cada conjunto de morfismos con un dominio (fuente) y un codominio (blanco) dados. Es decir un funtor F de una categoría C a una categoría D es pleno si, para cada par de objetos X y Y en C y cada morfismo h con la fuente FX y el blanco FY en D, existe un f de X a Y tal que F(f) = h en D.

Un funtor $T:𝒞\to 𝒟$ es pleno si la función flecha de T es sobreyectiva para cada par de objetos en $𝒞$.

Esto es, para cada par de objetos $C_1,C_2\in \mathrm{Ob}(𝒞)$,

la "función flecha" $T_{(C_1,C_2)}$ de T:

$T_{(C_1,C_2)}:\mathrm{h}\mathrm{o}{\mathrm{m}}_{𝒞}(C_1,C_2)\to \mathrm{h}\mathrm{o}{\mathrm{m}}_{𝒟}(T(C_1),T(C_2))$ dada por $T_{(C_1,C_2)}(f)=T(f)$ es una sobreyección.