Gran dodecicosacrono

En geometría, el gran dodecicosacrono (o gran trisicosaedro díptero) es el dual del gran dodecicosaedro (U₆₃). Tiene 60 caras en forma de antiparalelogramo que se cruzan entre sí.

Proporciones

Forma de las caras

Cada cara tiene dos ángulos de $\arccos (\frac{3}{4}+\frac{1}{20}\sqrt{5})\approx 30.48032456536^{\circ }$ y dos ángulos de $\arccos (-\frac{5}{12}+\frac{1}{4}\sqrt{5})\approx 81.816127508183^{\circ }$. Las diagonales de cada antiparalelogramo se cortan en un ángulo de $\arccos (\frac{5}{12}-\frac{1}{60}\sqrt{5})\approx 67.70354792646^{\circ }$. Su ángulo diedro es igual a $\arccos (\frac{-44+3\sqrt{5}}{61})\approx 127.68652342748^{\circ }$. La relación entre las longitudes de los bordes largos y los cortos es igual a $\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5}$, que es el número áureo. Parte de cada unas de las caras se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.Plantilla:Clear

Enlaces externos

• Poliedros uniformes y duales