Gran icosidodecaedro truncado

En geometría, el gran icosidodecaedro truncado (o gran icosidodecaedro cuasitruncado o icosidodecaedro truncado estrellado) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U₆₈. Tiene 62 caras (30 cuadrados, 20 hexágonos y 12 decagramas), 180 aristas y 120 vértices. Su símbolo de Schläfli es t_0,1,2Plantilla:Mset, y su diagrama de Coxeter-Dynkin tiene la forma Plantilla:DCD.

Coordenadas cartesianas

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un gran icosidodecaedro truncado centrado en el origen son todas los permutaciones pares de

(±τ, ±τ, ±(3−1/τ)),

(±2τ, ±1/τ, ±τ⁻³),

(±τ, ±1/τ², ±(1+3/τ)),

(±Plantilla:Raíz, ±2, ±Plantilla:Raíz/τ) y

(±1/τ, ±3, ±2/τ),

donde τ = (1+Plantilla:Raíz)/2 es el número áureo. Plantilla:Clear

Poliedros relacionados

Gran disdiaquis triacontaedro

Plantilla:Ficha de poliedro Archivo:Great disdyakis triacontahedron.stl

El gran disdiaquis triacontaedro (o trisdiaquis icosaedro) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran icosidodecaedro truncado. Sus caras son triángulos.Plantilla:Clear

Proporciones

Los triángulos tienen un ángulo de $\arccos (\frac{1}{6}+\frac{1}{15}\sqrt{5})\approx 71.59463622088^{\circ }$, uno de $\arccos (\frac{3}{4}+\frac{1}{10}\sqrt{5})\approx 13.19299904074^{\circ }$ y uno de $\arccos (\frac{3}{8}-\frac{5}{24}\sqrt{5})\approx 95.21236473838^{\circ }$. El ángulo diedro es igual a $\arccos (\frac{-179+24\sqrt{5}}{241})\approx 121.33625080739^{\circ }$. Parte de cada uno de los triángulos se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.

Véase también

• Anexo:Poliedros uniformes

Bibliografía

• Plantilla:Citation pág.96

Enlaces externos

• Plantilla:Mathworld
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