Gran rombihexacrono

Plantilla:Ficha de politopo

En geometría, el gran rombihexacrono (o gran disdodecaedro díptero) es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran rombihexaedro (U₂₁), un poliedro uniforme estrellado.^[1] Tiene 24 caras con forma de antiparalelogramo, 18 vértices y 48 aristas.^[2]

Posee 12 vértices externos con la misma disposición de vértices que un cuboctaedro y 6 vértices internos con la de un octaedro.^[3]

Su superficie es visualmente similar a la de un sólido de Catalan, el hexaquisoctaedro, con pirámides mucho más altas sobre rombos, unidas a cada cara de un rombododecaedro.

Proporciones

Cada pajarita tiene dos ángulos de $\arccos (\frac{1}{2} + \frac{1}{4} \sqrt{2}) \approx 31.399 714 809 9 2^{\circ}$ y dos ángulos de $\arccos (- \frac{1}{4} + \frac{1}{2} \sqrt{2}) \approx 62.799 429 619 8 4^{\circ}$ . Las diagonales de cada pajarita se cruzan en un ángulo de $\arccos (\frac{1}{4} - \frac{1}{8} \sqrt{2}) \approx 85.800 855 570 2 4^{\circ}$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos (\frac{- 7 + 4 \sqrt{2}}{17}) \approx 94.531 580 798 2 0^{\circ}$ .