Impedancia característica del vacío

La impedancia característica del vacío o impedancia intrínseca del vacío, Z₀, es una constante física que relaciona las magnitudes de los campos eléctrico y magnético de una radiación electromagnética viajando a través del vacío.

Así pues,

$Z_0=\frac{\left|E\right|}{\left|H\right|}$

Símbolo	Nombre	Unidad
$Z_0$	Impedancia característica del vacío	ohm
$\left|E\right|$	Intensidad de campo eléctrico	V / m
$\left|H\right|$	Intensidad de campo magnético	A / m

Su valor aproximado es $Z_0$ = 376.73031... ohmios.

La impedancia del vacío (más correctamente, la impedancia de onda de una onda plana en el vacío) es igual al producto de la permeabilidad del vacío o constante magnética μ₀ por la velocidad de la luz en el vacío c₀. Desde que los valores numéricos para la constante magnética y para la velocidad de la luz se fijaron a través de las definiciones del amperio y el metro respectivamente, el valor exacto de la impedancia del vacío fue igualmente fijado por definición relativa en el Sistema Internacional de Unidades.

Terminología

A la análoga cantidad para una onda plana viajando a través de un medio dieléctrico se la denomina la impedancia intrínseca del medio, y es designada por η (eta). De ahí que a Z₀ se le denomine a veces como la impedancia intrínseca del vacío, y se represente por el símbolo η₀. Además tiene otros numerosos sinónimos, incluyendo:

• Impedancia del vacío,
• impedancia característica del aire,
• Impedancia de onda del vacío,
• Resistencia de onda del vacío.

Relación con otras constantes

De la definición de más arriba, y la solución a las ecuaciones de Maxwell para una onda plana, tenemos que;

$Z_0=\frac{E}{H}={\mu }_0{c}_0=\sqrt{\frac{{\mu }_0}{{\epsilon }_0}}=\frac{1}{{\epsilon }_0{c}_0}$

Símbolo	Nombre	Unidad
$Z_0$	Impedancia característica del vacío	ohm
${\mu }_0$	Permeabilidad magnética del espacio vacío	N / A2
${\epsilon }_0$	Permitividad eléctrica del espacio vacío	C2 / (N m2)
$c_0$	Velocidad de la luz en el vacío.	m / s

El recíproco de $Z_0$ normalmente se le denomina admitancia del vacío, y se representa por el símbolo $Y_0$.

Valor exacto

Desde 1948, la unidad del SI denominada amperio ha definido por acuerdo el valor numérico de μ₀ que es exactamente 4π×10⁻⁷ H/m. De manera análoga, desde 1983 la unidad del SI metro ha definido por acuerdo el valor numérico de c₀ que es exactamente 299 792 458 m/s. Consecuentemente:

$Z_0={\mu }_0{c}_0=119.9169832\pi \mathrm{\Omega }$ exactamente,

o

$Z_0\approx 376.73031346177\dots \mathrm{\Omega }$. Esta situación puede cambiar si se redefine las unidades de Amperio en 2015. Ver Redefinición de las unidades del SI.

Aproximación 120π

Es muy común que en libros de texto y escritos especializados anteriores a los 1990 se le de un valor aproximado a $Z_0$ de $120\pi$, lo que es equivalente a tomar para la velocidad de la luz el valor de 3×10⁸ m/s. Por ejemplo, Cheng 1989 enunció que la resistencia de radiación de un dipolo elemental era;

$R_r\approx 80{\pi }^2{\left(\frac{\ell }{\lambda }\right)}^2$ [aproximado]

Véase también

• Permitividad
• Ecuación de onda electromagnética
• Ecuaciones de Maxwell
• Unidades de Planck
• Sistema Internacional de Unidades
• Impedancia
• Vacío

Lecturas posteriores

• Plantilla:Cita libro

Plantilla:Control de autoridades