Ley de Friedel

Representación vectorial de la ley de Friedel

La ley de Friedel, llamada así en honor al mineralogo francés Georges Friedel (1865-1933), es una propiedad de las transformadas de Fourier de funciones reales. Dada una función real $f(x)$, su transformada de Fourier

$F(k)=\underset{-\mathrm{\infty }}{\overset{+\mathrm{\infty }}{\int }}f(x)e^{ik\cdot x}dx$

tiene las siguientes propiedades:

$F(k)=F^{*}(-k)$

donde $F^{*}$ es la compleja conjugada $F$.

Los puntos centrosimétricos $(k,-k)$ se llaman pares de Friedel.

El cuadrado de la amplitud ($|F{|}^2$) es centrosimétrico:

$|F(k){|}^2=|F(-k){|}^2$

La fase $\varphi$ of $F$ es antisimétrica:

$\varphi (k)=-\varphi (-k)$.

La ley de Friedel es usada en difracción de rayos X, cristalografía y dispersión de potenciales reales junto con la aproximación de Born. Nótese que una operación semejante (conocida como Opération de maclage) es equivalente a la inversión de un centro y las intensidades de los individuos son equivalentes bajo la ley de Friedel.