Ley de Malus

Ilustración de la ley de Malus: el eje rojo del polarizador forma con el eje negro polarización de la onda incidente, un ángulo $\theta$. La onda resorte polarizada sigue la misma dirección que el eje del polarizador, y atenuada.

La ley de Malus, indica que la intensidad de un rayo de luz polarizado linealmente, que atraviesa un analizador perfecto y de eje óptico vertical equivale a:

$I=I_0{\cos }^2{\theta }_i$

Etimología

Llamada así en honor al físico francés Étienne-Louis Malus quien trabajó en la intensidad de la luz y la descubrió en 1809.

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre
$E$	Campo eléctrico resultante
$E_0$	Campo eléctrico inicial
	Intensidad
$A$	Absorción óptica
$I$	Intensidad resultante
$I_0$	Intensidad inicial
$I_M$	Intensidad máxima transmitida
$I_m$	Intensidad mínima transmitida
$P$	Grado de polarización
${\rho }_P$	Relación de extinción
${\theta }_i$	Ángulo entre el eje del analizador y el eje de polarización de la luz incidente

Descripción

Deducción

	1	2
Ecuaciones	$E=E_0\cos {\theta }_i$	$I\propto E^2$
Sustituyendo	$I=(E_0{)}^2{\cos }^2{\theta }_i$
Sustituyendo	$I=I_0{\cos }^2{\theta }_i$

$I=I_0{\cos }^2{\theta }_i$

Cuando el polarizador cuenta con una absorción óptica $A$, la ley de Malus se puede modificar como:

$I=I_0{\cos }^2{\theta }_i+A$

Sin embargo, también se puede demostrar algebraicamente que esta relación se puede rescribir como:

$I=I_M{\cos }^2{\theta }_i+{\rho }_P{I}_M{\sin }^2{\theta }_i$

tal que;

${\rho }_P=\frac{1-P}{1+P}=\frac{I_m}{I_M}$

$P=\frac{I_M-I_m}{I_M+I_m}$

Esta última relación es más física en términos de la cantidad de luz que atraviesa por el polarizador.

Esta ley es importante para la caracterización de sensores ópticos y polarizadores lineales. Por ejemplo, los polarizadores orgánicos que se emplean como filtros de cámara y en el cine 3D se usan polarizadores orgánicos dicroicos, estos materiales pasan por pruebas de control mediante la Ley de Malus, pues se busca que transmitan la mayor cantidad de luz y con el mayor contraste posible.