Lituus (matemáticas)

Rama para r positivo

El área del sector circular $O{M}_1{M}_2$ es constante.

En matemáticas, un lituus o espiral de litius es una espiral de Arquímedes en donde el ángulo es inversamente proporcional al cuadrado del radio (expresado en coordenadas polares).

$r^2\cdot \theta =k$

Esta espiral, que tiene dos ramas, dependiendo del signo de $r$, es asintótica al eje $x$. Sus puntos de inflexión se encuentran en $(\theta ,r)=(\frac{1}{2},\sqrt{2k})$ y $(\frac{1}{2},-\sqrt{2k})$.

En el lituus el área del sector circular $O{M}_1{M}_2$ es constante e igual a $\frac{k^2}{2}$.

La espiral fue denominada así, debida a la similitud con el lituus romano, por el matemático inglés Roger Cotes en una serie de artículos titulados Harmonia Mensurarum y fue publicada en 1722, seis años después de su muerte.

Bibliografía

• Pickover, Clifford A. A Passion for Mathematics. John Wiley & Sons, Inc., New Jersey. 2005).

Enlaces externos

• Lituus en Mathcurve
• Ejemplo interactivo de Lituus usando JSXGraph.
• Plantilla:MathWorld