Modelo de iones móviles

El modelo de iones móviles es un modelo para la reacción de las moléculas en donde se tiene en cuenta el potencial químico y el campo eléctrico; se pueden representar los solventes iónicos de forma explícita o no.

Representaciones más utilizadas

Dos de las representaciones más utilizadas son:

Ecuación Poisson-Boltzman

En esta aproximación los iones móviles en solventes iónicos no son representados explícitamente y en lugar del potencial químico en cada Ion se asume un potencial químico uniforme en toda la solución. Las contribuciones antrópicas y electrostáticas del potencial químico de un Ion en un punto $\mathbf{\text{r}}$ son $K_{B}T\ln C(\mathbf{\text{r}})$ y $q\varphi (\mathbf{\text{r}})$ respectivamente, donde $C(\mathbf{\text{r}})$ es la concentración local , q es la carga y $\varphi (\mathbf{\text{r}})$ es el potencial medio. Esto resulta en una expresión de Boltzman para la concentración de iones:

$C(\mathbf{\text{r}})=C(\mathrm{\infty })\exp [q\varphi (\mathbf{\text{r}})/K_{B}T]$

donde $C(\mathrm{\infty })$ es la concentración del volumen. Al incorporarla con la ecuación de Poisson produce una ecuación general para el continuo electrostático, la ecuación de Poisson-Boltzman (PB):

$\mathrm{\nabla }\cdot \epsilon (\mathbf{\text{r}})\mathrm{\nabla }\varphi (\mathbf{\text{r}})-\kappa {\text{'}}^2\sinh [\varphi (\mathbf{\text{r}})]=-4\pi \rho (\mathbf{\text{r}})$

donde $\kappa {\text{'}}^2$ está relacionada con la fuerza iónica (I) por medio de la ecuación de Debye-Huckel:

${\kappa }^2=\kappa {\text{'}}^2/\epsilon =\frac{8\pi N_a{e}^{2}I}{(1000\epsilon K_{B}T)}$

donde $N_a$ es el número de Avogadro. La ecuación de Poisson-Boltzman relaciona la polarización eléctrica y dipolar a través de $\epsilon$ y hace una revisión iónica a través de $\kappa$, lo que permite modelar los efectos de la forma de la macromolécula para ser modelados mediante la variación especial de $\epsilon$, $\kappa$ y $\rho$.

Representación explícita de iones

También es posible representar el apantallamiento de los iones móviles alrededor de polielectrolitos explícitamente mediante la simulación de Monte-Carlo o métodos de ecuaciones integrales, incluyendo el tamaño infinito y efectos de correlación para los iones móviles.