Modelo elemental Samuelson-Hicks

Plantilla:Referencias El modelo elemental de Samuelson-Hicks, basado en un modelo Harrod-Domar determina una solución a la siguiente ecuación

$Y_t-(1+v-s)Y_{t-1}+v{Y}_{t-2}=0$

Esta ecuación homogénea es el resultado de tres axiomas

$C_t=c{Y}_{t-1}$

$I_t=v(Y_{t-1}-Y_{t-2})$

$Y_t=C_t+I_t$

$C_t$ es el consumo, c es la propensión marginal al consumo, $Y_{t-1}$ es la renta o producto del ejercicio anterior, $I_t$ es la inversión actual y v es la cantidad de inversión medida en términos de crecimiento entre dos ejercicios anteriores. En este modelo, la demanda agregada es igual a la oferta o producción.

$Z_t=C_t+I_t$

$Z_t=Y_t$

Inconsistencias del modelo

El modelo establece un mínimo cuando v=1-s y dos sendas, una de decrecimiento monótono con oscilaciones suaves y otra de crecimiento con oscilaciones bruscas. La solución a este problema se realiza a través del método matemático de diferencias finitas. La siguiente tabla demuestra que la solución matemática del modelo es inconsistente con variaciones crecientes de las tasas de ahorro.

Año	$I_t$	$C_t$	$Y_t$	$Y_{t-1}$	$Y_{t-2}$	v	s	c
Año 1	0	100	100	90	80	1	0	1
Año 2	12	80	92	100	90	1,2	0,2	0,8
Año 3	-11,2	64,4	53,2	92	100	1,4	0,3	0,7

La tabla contempla el crecimiento de la variable v y de tasas de ahorro, compatibles con el decrecimiento.

Véase también

• Modelo de telaraña dinámico