Momento angular absoluto

Masas nubosas sobre la superficie de la Tierra, cuyo movimiento se cuantifica en meteorología mediante el momento angular absoluto

En meteorología, el momento angular absoluto se define como el momento angular respecto a un sistema de coordenadas 'absoluto' (es decir, con tiempo y espacio absolutos).

Introducción

El momento angular Plantilla:Math equivale al producto vectorial de la posición Plantilla:Math de una partícula (o porción de un fluido) y su cantidad de movimiento lineal absoluto Plantilla:Math, igual a Plantilla:Math, el producto de la masa por la velocidad. Matemáticamente,

$𝐋=𝐫\times m𝐯$

Definición

El momento angular absoluto suma el momento angular de una partícula o porción de un fluido en un sistema de coordenadas relativas y el momento angular de ese sistema de coordenadas relativas.

Los meteorólogos suelen expresar las tres componentes vectoriales de la velocidad Plantilla:Math (hacia el este, hacia el norte y hacia arriba). La magnitud del momento angular absoluto Plantilla:Math por unidad de masa Plantilla:Math es

$\left|\frac{𝐋}{m}\right|=M=ur\cos (\varphi )+\mathrm{\Omega }{r}^2{\cos }^2(\varphi )$

donde

• Plantilla:Math representa el momento angular absoluto por unidad de masa de la porción de fluido (en Plantilla:Math),
• Plantilla:Math representa la distancia desde el centro de la Tierra hasta la porción de fluido (en Plantilla:Math),
• Plantilla:Math representa el componente este de la velocidad relativa a la Tierra de la porción de fluido (en Plantilla:Math),
• Plantilla:Math representa latitud (en Plantilla:Math), y
• Plantilla:Math representa la velocidad angular de Rotación de la Tierra (en Plantilla:Math, normalmente Plantilla:Math).

El primer término representa el momento angular de la porción con respecto a la superficie de la Tierra, que depende en gran medida del clima. El segundo término representa el momento angular de la Tierra misma en una latitud particular (esencialmente constante al menos en escalas de tiempo no geológicas).

Aplicaciones

En la parte superficial de la troposfera de la Tierra, la distancia entre la porción de fluido y el centro de la Tierra Plantilla:Math es aproximadamente igual a la media del radio terrestre:

$M\approx ua\cos (\phi )+\mathrm{\Omega }{a}^2{\cos }^2(\phi )$

donde

• Plantilla:Math representa el radio terrestre (en Plantilla:Math, normalmente 6,371009 10⁶ Plantilla:Math)
• Plantilla:Math representa el momento angular absoluto por unidad de masa de la porción de fluido (en Plantilla:Math),
• Plantilla:Math representa el componente este de la velocidad relativa a la Tierra de la porción de fluido (en Plantilla:Math),
• Plantilla:Math representa la latitud (en Plantilla:Math), y
• Plantilla:Math representa la velocidad angular de rotación de la Tierra (en Plantilla:Math, normalmente Plantilla:Math).

En el Polo Norte y en el Polo Sur (latitud Plantilla:Math), no puede existir momento angular absoluto (Plantilla:Math porque Plantilla:Math). Si una porción de fluido sin velocidad de viento hacia el este (Plantilla:Math) se origina en el ecuador (Plantilla:Math (y por lo tanto, Plantilla:Math) conserva su momento angular (Plantilla:Math) a medida que se mueve hacia los polos, entonces su velocidad de viento hacia el este aumenta drásticamente: Plantilla:Math. Después de esas sustituciones, Plantilla:Math, o después de una mayor simplificación, Plantilla:Math. La solución para Plantilla:Math da Plantilla:Math. Si Plantilla:Math (Plantilla:Math), entonces Plantilla:Math.

El gradiente barométrico zonal y las fuerzas originadas por los torbellinos causan momentos que cambian el momento angular absoluto de las porciones de fluido.

Bibliografía

• Plantilla:Citation