Orden vectorial

El orden vectorial es la relación de orden utilizada para ordenar vectores.

Sean $(A,{\le }_A)$ y $(B,{\le }_B)$ los conjuntos $A$ y $B$ ordenados, respectivamente, mediante las relaciones de orden ${\le }_A$ y ${\le }_B$, entonces el orden vectorial $\le$ se define en $A\times B$ como:

$\mathrm{\forall }(a,a^{\prime })\in A,\mathrm{\forall }(b,b^{\prime })\in B:$

$(a,b)\le (a^{\prime },b^{\prime })⟺a{\le }_A{a}^{\prime }\wedge b{\le }_B{b}^{\prime }$

Este orden es el que permite ordenar a los vectores en un espacio vectorial.

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