Polinomios de Abel

Los polinomios de Abel en matemáticas forman una secuencia polinomial, cuyo n-ésimo término es de la forma

$p_n(x)=x(x-an{)}^{n-1}.$

La secuencia lleva el nombre del el matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-1829).

Esta secuencia polinomial es de tipo binomial: por el contrario, cada secuencia polinomial de tipo binomial se puede obtener de la secuencia de Abel mediante el cálculo umbral.

Ejemplos

Para Plantilla:Math, los polinomios son Plantilla:OEIS

$p_0(x)=1;$

$p_1(x)=x;$

$p_2(x)=-2x+x^2;$

$p_3(x)=9x-6x^2+x^3;$

$p_4(x)=-64x+48x^2-12x^3+x^4;$

Para Plantilla:Math, los polinomios son

$p_0(x)=1;$

$p_1(x)=x;$

$p_2(x)=-4x+x^2;$

$p_3(x)=36x-12x^2+x^3;$

$p_4(x)=-512x+192x^2-24x^3+x^4;$

$p_5(x)=10000x-4000x^2+600x^3-40x^4+x^5;$

$p_6(x)=-248832x+103680x^2-17280x^3+1440x^4-60x^5+x^6;$

Referencias

• Plantilla:Cita publicación

Enlaces externos

• Plantilla:MathWorld