Raíz duodécima de dos
La raíz duodécima de dos o es un número irracional algebraico.
Es relevante en teoría de la música, donde representa la relación de frecuencia de un semitono en el temperamento igual.
Valor numérico
Su valor es 1,05946309435929..., que es ligeramente mayor que 18/17 ≈ 1,05882352941. Mejores aproximaciones son 196/185 ≈ 1,05945945946; o 18904/17843 ≈ 1,05946309477.
Escala cromática de temperamento igual
Un intervalo musical es una relación de frecuencias y la escala cromática de temperamento igual divide la octava (que tiene una relación de 2:1) en doce partes.
Aplicando este valor sucesivamente a los tonos de una escala cromática, empezando desde la tecla la4 que se encuentra nueve teclas a la derecha del do central del piano, se obtiene la siguiente secuencia de tonos:
| Nota |
Frecuencia Hz |
Multiplicador |
Coeficiente (6 decimales) |
|---|---|---|---|
| la | 440.00 | 20/12 | 1.000000 |
| laPlantilla:Music siPlantilla:Music | 466.16 | 21/12 | 1.059463 |
| si | 493.88 | 22/12 | 1.122462 |
| do | 523.25 | 23/12 | 1.189207 |
| doPlantilla:Music rePlantilla:Music | 554.37 | 24/12 | 1.259921 |
| re | 587.33 | 25/12 | 1.334839 |
| rePlantilla:Music miPlantilla:Music | 622.25 | 26/12 | 1.414213 |
| mi | 659.26 | 27/12 | 1.498307 |
| fa | 698.46 | 28/12 | 1.587401 |
| faPlantilla:Music solPlantilla:Music | 739.99 | 29/12 | 1.681792 |
| sol | 783.99 | 210/12 | 1.781797 |
| solPlantilla:Music laPlantilla:Music | 830.61 | 211/12 | 1.887748 |
| la | 880.00 | 212/12 | 2.000000 |
El la final (880 Hz) tiene el doble de la frecuencia de la inferior (440 Hz), es decir, es una octava más alta.