Relación de Mayer

La relación de Mayer es una ecuación válida para los gases ideales, que relaciona su capacidad calorífica a presión constante con su capacidad calorífica a volumen constante.

Etimología

La relación fue nombrada en 1845 por el físico y médico alemán Julius von Mayer (1814-1878).

Simbología

Simbología

Símbolo	Nombre	Unidad
$c_p$	Capacidad calorífica del gas a presión constante	J / (kg K)
$c_v$	Capacidad calorífica del gas a volumen constante	J / (kg K)
$H$	Entalpía	J
$m$	Masa	kg
$p$	Presión	Pa
$R$	Constante universal de los gases	J / (kg K)
$T$	Temperatura absoluta	K
$U$	Energía interna	J
$V$	Volumen	m3

Descripción

Partiendo del concepto de entalpía se puede escribir para un gas ideal:

Deducción

	1	2	3	4
Ecuaciones	$H=U+pV$	$pV=mRT$	$dH=m{c}_{p}dT$	$dU=m{c}_{v}dT$
Sustituyendo	$H=U+mRT$
Diferenciando	$dH=dU+mRdT$
Sustituyendo	$m{c}_{p}dT=m{c}_{v}dT+mRdT$
Ordenando	$c_p(mdT)=c_v(mdT)+R(mdT)$
Dividiendo $(mdT)$	$c_p\frac{(mdT)}{(mdT)}=c_v\frac{(mdT)}{(mdT)}+R\frac{(mdT)}{(mdT)}$
Simplificando	$c_p-c_v=R$

$c_p-c_v=R$

Cuando se proporcionan los calores específicos en una base molar, $R$ en la ecuación anterior debe sustituirse por la constante de gas universal $R_u$

Véase también

• Aire húmedo
• Ley de los gases ideales
• Julius von Mayer
• Entalpía

Bibliografía

• Yunus A. Çengel & Michael A. Boles. Termodinámica.McGraw Hill.isbn 970-10-0909-6