Seiscientos sesenta y seis

Plantilla:Otros usos Plantilla:Ficha de número El seiscientos sesenta y seis (666) es el número natural que sigue al seiscientos sesenta y cinco y precede al seiscientos sesenta y siete.

Propiedades matemáticas

• Es, como característica básica, resultado de la suma de sucesivos dígitos 6: ($6_1+6_2+6_3...+6_{111}=666$).
• Es la suma de la sucesión de los números naturales del 1 al 36 $1+2+...+36=666$) y, por consiguiente, el 36º número triangular.
• Sus divisores unitarios son: 2, 3 y 37.
• Se tiene la igualdad 666 = 2×(1+2+3+4+5)² + 6³
• Es la suma de los cuadrados de los siete primeros números primos: ($2^2+3^2+5^2+7^2+11^2+13^2+17^2=666$).
• Cumple la suma de los siguientes cubos ($1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3+5^3+4^3+3^3+2^3+1^3=666$)
• 666 es un miembro de los índices de los números primos Padovan: 3, 4, 5, 7, 8, 14, 19, 30, 37, 84, 128, 469, 666, 1262, 1573, 2003, 2210, ... (secuencia A112882 en OEIS).
• Es resultado de la suma de sus dígitos, más los cubos de los mismos dígitos: ($6+6+6+6^3+6^3+6^3=666$). Bajo estas pautas, no existen más que seis números que cumplan las características dadas.
• Es la suma algebraica con exponente 6, de los primeros tres dígitos: ($1^6-2^6+3^6=666$).
• Se consigue en suma, usando todos los dígitos en base 10, de manera ascenente y descendente, de la siguientes maneras:

 666 = 1 + 2 + 3 + 4 + 567 + 89
 666 = 123 + 456 + 78 + 9
 666 = 9 + 87 + 6 + 543 + 21

• Con las potencias 47 y 51, al sumar todos los dígitos obtenidos, en base diez, se logra 666:

 ($666^{47}=$
 50499696844207967531731487984055647729415162952654
 08188117632668936540446616033068653028889892718859
 670297563286219594665904733945856)
 ($666^{51}=$
 99354075759138594033426351134129598072385863746943
 10089971206913134607132829675825302345582149184809
 60748972838900637634215694097683599029436416)

• La media armónica de los dígitos decimales de 666 es un número entero: 3/(1/6 + 1/6 + 1/6) = 6, siendo así el 54.º número con esta propiedad que comparten todos los números naturales repdigit.
• Es, en base 10, un número repdigit (número cuyas cifras son todas iguales).
• Es un número de Smith.
• Un cuadrado mágico primo recíproco basado en 1/149, en base 10, tiene un total mágico de 666.
• El número romano que representa al número 666 (DCLXVI) usa una vez cada una de las cifras romanas cuyo valor es menor que 1000, en orden descendente respecto a su valor (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1).
• El seno del ángulo de 666 ° multiplicado por -2 es igual a la proporción áurea:

$-2\mathrm{sen}666^{\circ }=2\mathrm{sen}54^{\circ }=2\cos 36^{\circ }=\phi =\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.6180339887\dots$

Características

• Es el número de la marca de la bestia, si bien en los manuscritos más antiguos consta como 616.
• Es el número de talentos de oro que el rey Salomón recaudaba en un solo año.
• Es el número de descendientes de Adonicán que regresaron a Jerusalén y Judea del exilio babilonio.
• Es la suma de todos los números de una ruleta.
• Es la suma de los primeros 144 dígitos de π (en base 10); curiosamente, este número está mencionado en la Biblia en forma de millar.
• Es la suma de los primeros 146 dígitos del número φ (en base 10); paradójicamente también denominada la "proporción divina".
• Era el nombre original del virus informático para Macintosh SevenDust, que se descubrió en 1998.

Véase también

• Anexo:Números
• Paradoja de los números interesantes
• Marca de la Bestia
• Apocalipsis