Sumación de Lambert

En el análisis matemático, la sumación de Lambert es un método de sumabilidad para una clase de series divergentes.

Definición

Una serie $\sum a_{n}$ es Lambert sumable a A, escrito $\sum a_{n} = A (L)$ , si

\lim_{r \to 1 -} (1 - r) \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{n a_{n} r^{n}}{1 - r^{n}} = A .

Si una serie es convergente a A, entonces es Lambert sumable a A (un teorema abeliano).

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{μ (n)}{n} = 0 (L)$ , donde μ ; es la función de Möbius. Por tanto, si esta serie converge en absoluto, converge a cero.