Teorema de Chen

Chen Jingrun

En teoría de números, el teorema de Chen afirma que cada número par suficientemente grande se puede escribir como la suma de dos primos, o un primo y un semiprimo (el producto de dos números primos).

Historia

El teorema fue enunciado por primera vez por el matemático chino Chen Jingrun en 1966, con más detalles de la demostración en 1973. Su demostración original se simplifica mucho por P. M. Ross. El teorema de Chen es un paso gigante hacia la Conjetura de Goldbach, y un resultado notable de los métodos de criba.

Variaciones

El artículo de Chen de 1973 incluía dos resultados con demostraciones casi idénticas.Plantilla:Rp Su teorema I, sobre la conjetura de Goldbach, se ha señalado anteriormente. Su teorema II es el resultado de la conjetura de los primos gemelos. Afirma que si h es un entero par positivo, hay infinitos números primos p tales que p+h ya sea primo o sea el producto de dos números primos.

Ying Chun Cai demostró lo siguiente en 2002:

Existe un número natural N tal que cada entero par n mayor que N es una suma de un primo menor o igual a n^0.95 y un número con un máximo de dos factores primos.

Tomohiro Yamada demostró la siguiente versión explícita del teorema de Chen en 2015:

Todo número par mayor que $e^{e^{36}}\approx 1.7\cdot 10^{1872344071119348}$ es la suma de un primo y un producto de como máximo dos primos.

Referencias

Libros

• Plantilla:Cite book Chapter 10.
• Plantilla:Cite book

Enlaces externos

• Jean-Claude Evard, Almost twin primes and Chen's theorem
• Plantilla:MathWorld