Tercera derivada

En cálculo, una rama de las Matemáticas, la tercera derivada es la velocidad a la que la segunda derivada, o la tasa de cambio de la tasa de cambio, está cambiando, que se utiliza para definir aberración. La tercera derivada de una función y=f(x) se puede denotar por

$\frac{d^{3}y}{d{x}^3},f^{‴}(x),\text{or }\frac{d^3}{d{x}^3}[f(x)].$

Otras notaciones se pueden utilizar, pero lo anterior son los más comunes.

Definiciones matemáticas

Dejar $f(x)=x^4$. Entonces $f^{\prime }(x)=4x^3$, y $f^{″}(x)=12x^2$ Por lo tanto, la tercera derivada de f(x) es, en este caso,

$f^{‴}(x)=24x$

o utilizando Notación de Leibniz

$\frac{d^3}{d{x}^3}[x^4]=24x$

Ahora, para una definición más general. Dejar $f(x)$ ser cualquier función de x A continuación, la tercera derivada de $f(x)$ viene dada por la siguiente:

$\frac{d^3}{d{x}^3}[f(x)]=\frac{d}{dx}[f^{″}(x)]$

La tercera derivada es la velocidad a la que el segunda derivada (f''(x)) está cambiando.